Sensitivity Analysis of Stochastic User Equilibrium in a Multi-Modal Network

다수단 확률적 사용자 균형의 민감도 분석

  • 김병관 (한국건설기술연구원 첨단교통연구실) ;
  • 임용택 (전남대학교 교통물류학부)
  • Received : 2010.04.08
  • Accepted : 2010.08.12
  • Published : 2010.10.31

Abstract

This study presents a sensitivity analysis method for stochastic user equilibrium of multi-modal network flows. We consider a multi-modal network consisting of a road network for passenger cars physically separated from a transit network for public transport. We first establish a sensitivity analysis method with respect to arbitrary link parameters and perform a sensitivity analysis with respect to link capacity and transit line frequency as practical link parameters. Next, We establish a sensitivity analysis method and perform the sensitivity analysis with respect to modal split by passenger car and public transit. As with the elasticity of economics, these results can be important information for analyzing changes in travel behavior due to the changes in operation and policy of transportation facilities, as well as for analyzing the effects of these operational changes and policies. These results also can be utilized as a tool to constitute a multi-modal network design problem by using cooperative game theory.

본 연구는 기존의 단일수단이 아닌 다수단 확률적 사용자 균형상태의 민감도 분석 방법을 설명한다. 다수단 교통망에서의 민감도 분석에 대한 연구의 첫 단계로 우선은 물리적으로 분리되어진 승용차 교통망과 대중교통(버스, 지하철) 교통망으로 구성된 다수단 교통망을 고려하고자 한다. 연구는 우선 승용차와 대중교통 교통망의 임의의 링크 변수에 대한 민감도 분석 방법을 정립하고 실질적인 링크 변수의 적용으로 링크용량과 대중교통 노선빈도에 대한 민감도 분석을 수행해본다. 다음으로 승용차 수단분담율과 대중교통 수단분담율에 대한 민감도 분석 방법을 정립한다. 본 연구의 결과는 경제학의 탄력성과 같이 교통시설의 운영 및 정책변화에 따른 통행자의 행태 변화와 운영 및 정책 효과를 분석해 볼 수 있는 중요한 정보가 될 수 있을 것이다. 또한 협력적 게임의 다수단 교통망 설계 문제를 구성하기 위한 중요한 도구로 활용될 수 있을 것이다.

References

  1. 김병관.임용택.임강원(2004), "민감도 분석을 이용한 도로 혼잡통행료 산정 모형 개발", 대한교통학회지, 제22권 제5호, 대한교통학회, pp.139-149.
  2. 김병관(2010), "교통수단 선택을 고려한 다수단 연속형 교통망 설계 모형", 서울대학교 공학박사학위논문.
  3. 임용택(2004), "민감도 분석을 이용한 연속형 교통망설계모형의 개발", 대한교통학회지, 제22권 제2호, 대한교통학회, pp.65-76.
  4. Davis, G.(1994), "Exact solution of the continuous network design problem via stochastic user equilibrium assignment", Transportation Research , pp.61-75.
  5. Daganzo, C. F.(1982), "Unconstrained formulation of some transportation equilibrium problems", Transportation Science, Vol.16, pp.332-360. https://doi.org/10.1287/trsc.16.3.332
  6. Hai Yang(1997), "Sensitivity analysis for the elastic-demand network equilibrium problem with applications", Transportation Research 31B, pp.55-70. https://doi.org/10.1016/S0191-2615(96)00015-X
  7. Hai Yang, Michael G. H. Bell(1997), "Traffic restraint, road pricing and network equilibrium", Transportation Research 31B, pp.303-314.
  8. Hai Yang, William H. K. Lam(1996), "Optimal road tolls under condition of queueing and congestion", Transportation Research 30A, pp.319-332.
  9. Jiang Qian Ying, Toshihiko Miyagi(2001), "Sensitivity Analysis for Stochastic User Equilibrium Network Flow-A Dual Approach", Transportation Science, Vol. 35, No. 2, pp.124-133. https://doi.org/10.1287/trsc.35.2.124.10137
  10. Jiang Qian Ying, Hai Yang(2005), "Sensitivity of stochastic user equilibrium flows in a bi-modal network with application to optimal pricing", TR-B, Vol. 39, pp.769-795. https://doi.org/10.1016/j.trb.2003.09.003
  11. Michael J. Maher et al.(2001), "A bi-level programming approach for trip matrix estimation and control problem with stochastic user equilibrium link flow", Transportation Research 35B, pp.23-40. https://doi.org/10.1016/S0191-2615(00)00017-5
  12. Qiu, Y., T. L. Magnanti(1989), "Sensitivity analysis for variational inequalities defined on polyhedral sets", Math. Oper. Res 14, pp.410-432.
  13. SheffiY.(1985),"UrbanTransportation Networks:Equilibrium Analysis with MathematicalProgrammingMethods", Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.
  14. Tobin, R. L., T. L. Friesz(1988), "Sensitivity analysis for equilibrium network flows", Transportation Science, Vol. 22, pp.242-250. https://doi.org/10.1287/trsc.22.4.242
  15. Williams, H.C.W.L.(1977), "On the formation of travel demand models and economics measures of user benefit", Environment and Planning 9A, pp.285-344. https://doi.org/10.1068/a090285