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Optimal Guidance of Guided Projectile for Range Maximization with Boundary Condition on Fin Deployment Timing

조종날개 전개시점 경계조건을 포함한 지능화 탄약의 사거리 최대화 유도 기법

  • Received : 2018.11.30
  • Accepted : 2018.12.24
  • Published : 2019.01.01

Abstract

In order for a gun-launched guided projectile to glide to the maximum range, when to deploy the fin and start flight with guidance and control should be considered in range optimization process. This study suggests a solution to the optimal guidance problem for flight range maximization of the flight model of a guided projectile in vertical plane considering the aerodynamic properties. After converting the nonlinear Multi-Phase Optimal Control Problem to Two-Point Boundary Value Problem, the optimized guidance command and the best fin deployment timing are calculated by the proposed numerical method. The optimization results of the multiple flight rounds with various initial velocity and launch angle indicate that determining specific launch condition incorporated with the guidance scheme is of importance in terms of mechanical energy consumption.

Keywords

Optimal guidance;Optimal control;Guided projectile;Range maximization;Boundary condition;Mechanical energy;Cost of transport

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그림 1 항력계수 CD10, CD20의 모델링 Fig. 1 Modeling of the drag coefficient CD10, CD20

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그림 2 최적화 알고리듬의 순서도 Fig. 2 The flow chart of the optimization algorithm

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그림 3 사거리/고도 (조종날개 전개시각 최적화와 고정 전개시각 비교) ◇: 조종날개 전개시점 Fig. 3 Height / Range (fin deployment timing optimization and non-optimization) ◇: fin deployment timing

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그림 5 양항비 / 사거리와 CL / 사거리 비교 (조종날개 전개시각 최적화와 고정 전개시각 비교), ◇: 조종날개 전개시점

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그림 6 양력, 항력 / 사거리와 고도 / 사거리 비교 (조종날개 전개시각 최적화와 고정 전개시각 비교), ◇: 조종날개 전개시점 Fig. 6 Lift, Drag with Height / Range (fin deployment timing optimization and non-optimization), ◇: fin deployment timing

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그림 4 사거리 / 속도(조종날개 전개시각 최적화와 고정 전개시각 비교) ◇: 조종날개 전개시점 Fig. 4 Velocity / Range (fin deployment timing optimization and non-optimization) ◇: fin deployment timing

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그림 7 고도 / 사거리 (발사 고각이 다른 경우) ◇: 조종날개 전개시점, γ0 : 발사 고각 Fig. 7 Height / Range (various launch angle) ◇: fin deployment timing, γ0 : launch angle

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그림 8 속도 / 사거리 (발사 고각이 다른 경우) ◇: 조종날개 전개시점, γ0: 발사 고각 Fig. 8 Velocity / Range (various launch angle) ◇: fin deployment timing, γ0 : launch angle

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그림 9 양항비 / 사거리와 CL / 사거리 비교 (발사 고각이 다른 경우), ◇: 조종날개 전개시점 Fig. 9 Lift-Drag ratio with CL / Range (various launch angle), ◇: fin deployment timing

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그림 10 양항비 / 사거리와 CL / 사거리 비교 (발사 고각이 다른 경우), ◇: 조종날개 전개시점 Fig. 10 Lift-Drag ratio with CL / Range (various launch angle), ◇: fin deployment timing

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그림 11 양항비 / 사거리와 dEm/dr / 사거리 비교 (발사 고각이 다른 경우), ◇: 조종날개 전개시점 Fig. 11 Lift-Drag ratio with dEm/dr / Range (various launch angle), ◇: fin deployment timing

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그림 12 역학적 에너지 등고선(점선)과 지능화 탄약의 역학적 에너지 Em 궤적 (발사 고각이 다른 경우) ◇: 조종날개 전개시점, △: Em 수렴 시점, γ0 : 발사 고각 Fig. 12 Mechanical energy Em of the projectile with mechanical energy contour (dashed line) (various launch angle), ◇: fin deployment timing, △: Em convergence point, γ0 : launch angle

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그림 14 Cost of Transport / 발사 고각 (포구속도가 다른 경우), rf : 탄착 시 사거리, υ0 : 포구속도 Fig. 14 Cost of Transport / Launch angle (various initial velocity), rf : range at landing point, υ0 : initial velocity

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그림 13 역학적 에너지 Em / 사거리 (발사 고각이 다른 경우), ◇: 조종날개 전개시점, △: Em 수렴 시점, γ0 : 발사 고각 Fig. 13 Mechanical energy Em / Range (various launch angle), ◇: fin deployment timing, △: Em convergence point, γ0 : launch angle

표 1 포구속도 750 [m/s] 최적화 결과 (조종날개 전개시각 최적화와 고정 전개시각 비교) Table 1 Optimization results with initial velocity 750 [m/s] (fin deployment timing optimization and non-optimization)

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표 2 최적화된 조종날개 전개시각 ti와 정점 시각 tAPEX, 정점까지의 시간차 △t = tAPEX─ti (발사 조건이 다른 경우) Table 2 Optimized fin deployment timing ti with time at the apex tAPEX and the time difference △t = tAPEX─ti (various launch condition)

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표 3 발사 / 탄착 / 소비 역학적 에너지 [kJ] (Em0 / Emf / △Em , 발사 조건이 다른 경우) Table 3 Mechanical energy at launch, landing, and mechanical energy consumption [kJ] (Em0 / Emf / △Em, various launch condition)

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