• 제목, 요약, 키워드: 교통망 균형

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다수단 확률적 사용자 균형의 민감도 분석 (Sensitivity Analysis of Stochastic User Equilibrium in a Multi-Modal Network)

  • 김병관;임용택
    • 대한교통학회지
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    • v.28 no.5
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    • pp.117-129
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    • 2010
  • 본 연구는 기존의 단일수단이 아닌 다수단 확률적 사용자 균형상태의 민감도 분석 방법을 설명한다. 다수단 교통망에서의 민감도 분석에 대한 연구의 첫 단계로 우선은 물리적으로 분리되어진 승용차 교통망과 대중교통(버스, 지하철) 교통망으로 구성된 다수단 교통망을 고려하고자 한다. 연구는 우선 승용차와 대중교통 교통망의 임의의 링크 변수에 대한 민감도 분석 방법을 정립하고 실질적인 링크 변수의 적용으로 링크용량과 대중교통 노선빈도에 대한 민감도 분석을 수행해본다. 다음으로 승용차 수단분담율과 대중교통 수단분담율에 대한 민감도 분석 방법을 정립한다. 본 연구의 결과는 경제학의 탄력성과 같이 교통시설의 운영 및 정책변화에 따른 통행자의 행태 변화와 운영 및 정책 효과를 분석해 볼 수 있는 중요한 정보가 될 수 있을 것이다. 또한 협력적 게임의 다수단 교통망 설계 문제를 구성하기 위한 중요한 도구로 활용될 수 있을 것이다.

다계층 가변수요 교통망 균형 (Multi-class Variable Demand Network Equilibrium)

  • 김병관;임용택;임강원;이영인
    • 대한교통학회지
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    • v.26 no.3
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    • pp.155-167
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    • 2008
  • 본 연구에서는 다계층 가변수요 사용자 균형과 체계최적 교통망 균형 조건을 조사하고 그에 따른 해석적 알고리즘을 구축한다. 이러한 교통망 균형 조건을 조사함에 있어서 특별히 다음과 같은 가정을 기반으로 연구를 수행한다. 통행자들의 이질적(heterogeneous)인 특성을 반영하기 위하여 통행자 계층별로 이산적으로 구분된 시간가치를 갖고 있으며 통행비용에 따라 각 계층의 통행수요가 변화(variable demand)하는 상황을 고려한다. 본 연구에서는 우선 다계층 가변수요에서 도로 이용자들이 통행비용을 인식하는 단위가 시간 또는 화폐에 따라 도로 사용자의 통행패턴이 달라지는가를 조사한다. 즉, 통행비용을 측정하는 단위에 따라 사용자 균형조건이 달라지는가를 알아본다. 그리고 다계층 가변수요에서 통행비용이 시간 또는 화폐단위로 측정될 때의 체계최적 조건을 조사하고 어떤 특성을 갖는가를 조사한다. 최종적으로 이렇게 조사된 다계층 가변수요 사용자 균형조건과 체계최적조건을 이용하여 각 각의 해석적 통행배정 알고리즘을 구축한다.

지역기반의 비가산성 도로통행료 부과에 따른 교통망 균형모형 (A Traffic Equilibrium Model with Area-Based Non Additive Road Pricing Schemes)

  • 정점래
    • 대한토목학회논문집
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    • v.28 no.5D
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    • pp.649-654
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    • 2008
  • 비가산경로비용(Non Additive Path Cost)에서 경로를 구성하는 링크통행비용의 합이 경로통행비용과 일치하지 않는다. 비가산성 비용의 적지 않은 사례가 교통부문에 존재하고 있으나 교통망 균형모형은 대부분 가산경로비용 가정에 의존하고 있다. 이 경우 교통망모형은 경로에 속해있는 링크의 통행비용에 선형적으로 증가한다는 경우에 한정된다. 비가산경로비용 대표적인 예로서 특정지역을 출입하는 통행료 체계를 들 수 있다. 이 체계는 차량이 진입(Entry)하면서 인식되고 진출(Exit)하면서 통행료가 정산되므로 링크의 요금이 경로에 선형적으로 반영되지 않는다. 본 연구는 지역기반 통행료 부과체계를 중심으로 새로운 Wordrop 균형모형을 제안한다. 제안된 모형은 비가산경로비용을 가산경로비용으로 전환되기 위해 이진표식변수를 도입한다. 제안된 모형은 경로를 열거하지 않고, 기존의 최적경로탐색기법과 비선형알고리즘이 적용이 가능하며, 수식과 해법에서 네트워크의 변형이 요구되지 않는다는 측면에서 기존에 제안된 모형보다 일반화되었다고 할 수 있다. 증명과 사례연구를 통하여 모형을 검증한다.

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동적체계기반 확률적 사용자균형 통행배정모형 (Elastic Demand Stochastic User Equilibrium Assignment Based on a Dynamic System)

  • 임용택
    • 대한교통학회지
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    • v.25 no.4
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    • pp.99-108
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    • 2007
  • 본 연구에서는 가변수요를 고려한 확률적 사용자균형 통행배정모형을 제시한다. 교통망에서 수요와 공급간의 균형을 가정할 경우, 통행비용의 함수인 가변수요는 통행저항함수(공급함수)와 함께 균형상태로 수렴하며, 이때 확률적 통행배정모형은 통행자들간의 경로인지 통행비용이 동일해지는 확률적 사용자균형상태에 도달하게 된다. 본 연구에서 제시하는 확률적 사용자균형모형은 기존 연구들과는 달리 동적체계(dynamic system)를 기초로 개발된다. 동적체계는 시간의 흐름에 따라 하나의 상태가 다음 상태로 변화하는 과정을 표현하는 수리적인 방법으로 시간의 변화에 따라 그 상태가 변하는 여러 분야에 적용이 가능한데, 주로 제어공학(control engineering)분야에서 활용되어 왔다. 동적 체계의 개념을 도입하면, 기존 모형들과는 달리 쉽게 모형화(formulation)할 수 있으며 풀이과정(solution algorithm)도 간단하다는 장점이 있다. 본 연구에서도 동적체계를 이용하여 확률적 사용자균형 통행배정(user equilibrium traffic assignment)모형을 제시하고 제시된 모형이 안정적인 해(stable solution)로 수렴한다는 것을 Lyapunov함수를 통하여 증명한다. 또한, 예제 교통망을 통하여 여러가지 의미있는 결과를 도출한다.

협력적 게임을 이용한 다수단 연속형 교통망 설계 모형 (A Multi-modal Continuous Network Design Model by Using Cooperative Game Approach)

  • 김병관;이영인;임용택;임강원
    • 대한교통학회지
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    • v.29 no.1
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    • pp.81-93
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    • 2011
  • 본 연구는 다수단 교통망에서 교통시설 운영자와 이용자의 상호 의사결정과정을 고려하여 교통시설의 건설 및 운영 정책 문제를 해결하기 위한 다수단 연속형 교통망 설계문제를 다룬다. 특히, 교통시설에 대한 정책변화에 따라 교통수단간 통행이 어떻게 변화하는가를 고려하기 위하여 승용차 교통망과 대중교통 교통망을 함께 고려하고자한다. 이러한 교통망 설계 모형을 개발함에 있어서 일반적인 Nash 균형(비협력 게임)의 접근법이 아닌 좀 더 합리적이라고 연구되어진 Stackelberg 균형(협력적 게임)의 접근법을 이용하고 그러한 방법으로 다수단 교통망의 교통수단 선택을 고려한 민감도 분석 방법을 적용한다. 본 연구의 다수단 연속형 교통망 설계 모형은 교통정책 결정에 대한 임의의 연속형 교통망 설계변수(${\epsilon},\hat{\epsilon},p$)에 대해서 개발되어진다. 또한 모형의 적용 및 평가를 위하여 1)도로 정책에 대한 최적 도로용량 산정과 2)대중교통 정책에 대한 최적 대중교통 노선빈도 산정 그리고 3)교통체계의 수단분담 정책에 대한 현 교통체계의 최적 목표 수단분담율 산정 문제에 모형을 적용하여 본다.

첨단교통정보체계(ATIS)하에서 협력적 사용자 균형 (Cooperative User Equilibrium Under Advanced Traveler Information Systems)

  • 임용택
    • 한국ITS학회 논문지
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    • v.4 no.1
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    • pp.81-88
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    • 2005
  • 최근 실시간 교통정보제공이 가능해지고, 사용자간의 커뮤니케이션이 활발해짐에 따라, 사용자간의 협력이 가능해질 것으로 보인다. 만약 이런 상황이 현실화된다면, 사용자간의 비협력을 전제로 하는 Wardrop 의 경로선택원리는 수정이 필요하며, 사용자간의 협력을 균형원리에 포함시킬 필요가 있다. 즉, 사용자간의 협력하에서 경로를 선택하는 원리를 새롭게 정의해야 한다. 본 연구에서는 교통정보를 통해 운전자간의 협력이 가능한 교통망 상황하에서 운전자의 경로선택기준을 제시하는 데 목적이 있다. 이를 Wardrop의 사용자균형(Wardrop User Equilibrium)과는 달리 협력적 사용자균형(Cooperative User Equilibrium)으로 정의하며, 몇 가지 예제를 통하여 이들 두 개의 사용자 균형상태를 분석한 결과, 협력적 균형상태가 Wardrop의 균형상태 보다 더 좋은 해를 찾을 수 있음을 확인할 수 있었다.

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동적과정을 이용한 가변수요 통행배정모형의 알고리듬 개발 (A Solution Algorithm for Elastic Demand Traffic Assignment Model Based on Dynamic Process)

  • 임용택;김현명
    • 대한교통학회지
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    • v.24 no.2
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    • pp.169-178
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    • 2006
  • 통행배정 (traffic assignment)은 장래 통행수요를 예측할 뿐 아니라. 교통혼잡을 완화시키는 각종 교통정책들을 사전에 평가하는 도구로 그 활용범위가 넓어지고 있다. 현재 대표적인 통행배정방법은 Wardrop(1952)이 제시한 사용자 균형원리 (user equilibrium principle)에 따라 통행자를 교통망에 배정하는 방법으로 동등 수리최소화모형 (equivalent mathematical minimization model), 변동부등식 (Variational inequality), 비선형상보문제 (Nonlinear Complementary Problem), 고정점 모형(fixed point method) 등이 있다. 그런데, 최근 Jin(2005a)은 동적과정(dynamic process)에 기초하여 사용자 균형해를 구할 수 있는 새로운 모형을 제시하였다. 본 연구는 Jin이 제시한 모형에 대한 효과적인 알고리듬을 개발하고 이를 평가하는 데 연구의 목적이 있다. 개발된 알고리듬은 통행배정모형을 풀기 위하여 현재 널리 사용되는 Frank-Wolfe방법보다 쉽게 프로그램화 할 수 있는데, 목적함수를 평가(evaluation)하는 단계가 불필요하며 축차적인 계산과정을 통하여 해를 구하기 때문이다. 제시된 알고리듬을 예제 교통망을 대상으로 분석한 결과, 사용자 균형해(user equilibrium)를 도출함을 확인할 수 있었다.

변동부등식을 이용한 가변수요 다사용자계층 통행배정문제의 해석 (Multiple User Class Traffic Assignment based on Variational Inequality Formulation in Variable demands)

  • 임용택
    • 대한교통학회지
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    • v.20 no.5
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    • pp.153-161
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    • 2002
  • 다사용자계층 통행배정(Multiple User Class Assignment) 문제란 교통망을 이용하는 통행자들이 이질적인 통행계층으로 구성된 경우, 이들 각 계층의 통행수요를 교통망에 배정하는 문제를 의미한다. 이는 기존 통행 배정모형들이 모든 통행자의 통행특성이 동질적이라고 가정함으로서 발생하는 불합리한 통행배정 결과를 완화시키기 위한 방법이다. 또한, 최근 지능형교통체계(Intelligent Transportation Systems, ITS)사업에서 교통정보제공시스템이 구현될 예정임에 따라, 교통정보를 제공받는 계층과 그렇지 못한 계층간의 영향을 분석하거나 혼잡통행료부과 등과 같은 교통관리전략을 정확히 평가하기 위해서 다사용자계층 통행배정모형에 대한 관심이 증가하고 있다. 그러나, 다사용자계층 통행배정모형의 경우, 사용자간의 상호영향으로 통행비용함수의 1차 편미분행렬(Jacobian matrix)이 비대칭(Asymmetric)이 되어 동등 수리최소화문제(Equivalency mathematical Minimization program)로 구성할 수 없고 또한 수치적으로 풀기가 어렵다는 문제가 있다. 본 연구는 이런 문제점을 극복할 수 있는 모형식과 알고리듬을 제시코자 한다. 본 연구에서 제시된 모형은 2가지 특징이 있다. 먼저, 각 사용자 계층간의 상호영향을 모형내에 반영하며, 기종점쌍간의 통행시간변화에 따른 수요변화를 고려한다는 점이다. 이를 위하여 변동부등모형(Variational Inequality Model. VI)으로 문제를 구성하며, 이에 대한 해석 알고리듬도 제시한다. 또한, 변동부등모형으로 구축된 다사용자계층 모형이 다사용자계층 균형조건과 동일함을 보여주는 동등성조건(Equivalency condition)도 제시한다.