• Title, Summary, Keyword: 변분부등식

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벡터 볼록 최적화 문제를 위한 벡터 변분부등식

  • 이규명
    • Communications of the Korean Mathematical Society
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    • v.18 no.4
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    • pp.587-602
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    • 2003
  • 본 논문에서는 벡터값을 가지는 함수로 이루어진 벡터 변분 부등식들의 해집합사이의 관계, 미분 불가능한 볼록함수로 이루어진 벡터 볼록 최적화 문제의 해집합들과 볼록함수의 아래미분으로 표현된 벡터 변분부등식의 해집합들과의 관계, 제약집합이 볼록 함수로 구체적으로 주어질 때의 벡터 변분부등식의 해가 될 필요 충분조건, 섭동된 강 단조 벡터 변분부등식의 안정성 결과와 섭동된 벡터 강 볼록 최적화문제에의 적용에 대한 최근 연구 결과를 정리한다.

A Solution of Variational Inequalities and A Priori Error Estimations in Contact Problems with Finite Element Method (접촉문제에서의 변분부등식의 유한요소해석과 A Priori 오차계산법)

  • Lee, Choon-Yeol
    • Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A
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    • v.20 no.9
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    • pp.2887-2893
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    • 1996
  • Governing equations infrictional contact problems are introduced using variational inequality formulations which are regularized to overcome the diffculties of non-differentiability of the friction functional. Also finite element approximations and a priori error estimations are derived based on those formulations. Numerical simulations are performed illustrating the theoretical results.

일반화 볼록공간에서의 평형문제들

  • 박세희
    • Communications of the Korean Mathematical Society
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    • v.15 no.2
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    • pp.197-231
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    • 2000
  • 평형문제들에서의 기본적인 정리들이 일반화 볼록공간에서 어떻게 확장되는가를 보인다. KKM 이론의 중요한 정리들 대부분이 위상벡터공간에서의 선형성을 가정하지 않아도 위상적인 성질만으로 성립한다. 이같은 정리들의 예로는 KKM정리, von Neumann의 최소최대정리와 교차정리, Nash의 평형정리, 여러 가지 부동점정리, 극대원정리, Ky Fan의 최소최대부등식, 변분부등식들, 최량근사정리, 일반화 의사평형문제들의 해의 존재정리들이 있다.

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Finite Element Analysis and Local a Posteriori Error Estimates for Problems of Flow through Porous Media (다공매체를 통과하는 유동문제의 유한요소해석과 부분해석후 오차계산)

  • Lee, Choon-Yeol
    • Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A
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    • v.21 no.5
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    • pp.850-858
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    • 1997
  • A new a posteriori error estimator is introduced and applied to variational inequalities occurring in problems of flow through porous media. In order to construct element-wise a posteriori error estimates the global error is localized by a special mixed formulation in which continuity conditions at interfaces are treated as constraints. This approach leads to error indicators which provide rigorous upper bounds of the element errors. A discussion of a compatibility condition for the well-posedness of the local error analysis problem is given. Two numerical examples are solved to check the compatibility of the local problems and convergence of the effectivity index both in a local and a global sense with respect to local refinements.