• Title, Summary, Keyword: 유한요소 근사식

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Finite Element Model Updating using Interactive Multiobjective Optimization Technique (대화식 다목적 최적화 기법을 이용한 유한요소 모델 개선)

  • 김경호;박윤식
    • Proceedings of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering Conference
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    • pp.660-665
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    • 2002
  • 일반적으로 유한요소 모델로부터 구한 해석결과는 대상 구조물의 모드 실험결과와 오차를 보인다. 이러한 오차로 인해서 유한요소 모델의 효용성에 한계가 발생하게 되면, 모델의 신뢰성을 높일 수 있도록 모델을 보정하는 절차가 필요하다. 유한요소 모델 개선은 이러한 오차를 줄이기 위해서 유한요소 모델을 변경하는 체계적인 접근법이다. 유한요소 모델에서 변경할 수 있는 매개변수의 개수는 실험결과의 개수보다 훨씬 많으므로 실험결과와 일치되는 개선된 모델의 수는 무한하다고 할 수 있다. 그러나, 개선된 유한요소 모델이 물리적 타당성을 갖도록 매개변수의 선택과 변경에 제한을 주면 초기 유한요소 모델에 비해서 실험결과와의 오차가 개선된 근사해만 존재하게 된다. 따라서, 모델 개선 과정을 통해서 구한 개선된 모델은 오차의 평가기준 또는 목적함수에 따라서 정해진 다양한 근사해 중 하나이다. 기존의 모델 개선 방법에서는 실험결과와의 오차를 나타내는 단 하나의 평가기준 또는 목적함수를 사용하고 이를 최소화하는 모델을 구한다. 최적화 결과를 얻기 전에는 사용된 평가기준이 타당한지 검토할 수 없으므로 대부분의 경우, 시행착오 방법으로 목적함수를 설정하게 된다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해서 다목적 최적화 개념을 이용한 평가기준을 소개하고 특히, 대화식 다목적 최적화 기법을 이용하여 유한요소 모델을 개선한다.

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Pointwise Convergence for the FEM in Poisson Equations by a 1-Irregular Mesh (포아송 방정식에서 1-Irregular Mesh를 이용한 유한요소법의 수렴성에 관한 연구)

  • Lee, Hyoung;Ra, Sang-Dong
    • The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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    • v.16 no.11
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    • pp.1194-1200
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    • 1991
  • The FEM is a computer-aided mathematical technique for obtaining approximate solution to the differential equations. The pointwise convergence defines the relationship between the mesh size and the tolerance. This will play an important role in improving quality of finite element approximate solution. In the paper. We evaluate the convergence on a certain unknown point with a 1-irregular mesh refinement and spectral order enrichment. This means that the degree of freedom is minimized within a tolerance.

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A Solution of Variational Inequalities and A Priori Error Estimations in Contact Problems with Finite Element Method (접촉문제에서의 변분부등식의 유한요소해석과 A Priori 오차계산법)

  • Lee, Choon-Yeol
    • Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A
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    • v.20 no.9
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    • pp.2887-2893
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    • 1996
  • Governing equations infrictional contact problems are introduced using variational inequality formulations which are regularized to overcome the diffculties of non-differentiability of the friction functional. Also finite element approximations and a priori error estimations are derived based on those formulations. Numerical simulations are performed illustrating the theoretical results.

제한조건식을 갖는 연립 4수 경계치 문제의 유한요소내해석

  • 서영태
    • Journal of the KSME
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    • v.26 no.2
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    • pp.114-118
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    • 1986
  • 유한요소법은 경계치(boundary value)문제에 대한 근사해를 구하는 한 방법으로 공학문제 해결의 강력한 도구로서 그 적용분야가 확장되고 있으며, 아울러 유한요소법 자체의 제한점을 축소시 키기 위한 연구가 응용수학자나 공학자에 의해 활발히 진행되고 있다. 본 글에서는 일반적인 유한요소법의 개념을 자연스럽게 확장시켜 공학문제에서 자주 취급되는 제한조건식을 포함한 미분방정식의 처리와 연립미분방정식 및 4계 경계치 문제에 적용시키는 방법을 구체적으로 소 개하고자 한다. 이러한 문제는 최근 에너지 확보와 관련하여 연구가 활발히 진행되고 있는 해 저송유관 설계 및 부설, 시추선 상승관(riser)의 응력해석, 해저광물채집(ocean mining)등의 해 양공학분야에서 크게 대두되고 있다. 해저송유관의 수학적 모델을 통하여 제약조건식을 갖는 연립 4계 경계치 문제를 소개하고 유한요소법의 적용을 설명하고자 한다.

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Effectiveness of the Angular Spectrum Method for analysis of Acoustic near-field. (근거리 초음파 음장해석에 있어서의 각스펙트럼법의 유효성 검토)

  • 김정순
    • Proceedings of the Acoustical Society of Korea Conference
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    • pp.8-13
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    • 1996
  • 균질 매질내에 형성되는 근거리 음장의 해석에는 종래 회절 이론에서의 Rayleigh 적분식에 근거한 Lommel 근사식이 주로 이용되어져 왔다. 그러나, 불균질한 매질에서는 그 방법의 적용이 어렵고, 유한요소법등 새로운 방법이 적용되어야 한다. 본 연구에서는 불균질 매질에서의 음장을 해석하는 한 방법으로 Angular Spectrum법을 제안하고, 경계를 가상한 등수온의 물에 대하여 Lommel 근사식에 의해 직접 산출한 음장과 Angular Spectrum법을 적용하여 산출한 음장을 서로 비교함으로써 그 유효성을 검토하였다.

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Scaled Boundary Finite Element Methods for Non-Homogeneous Half Plane (비동질 반무한 평면에서의 비례경계유한요소법)

  • Lee, Gye-Hee
    • Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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    • v.20 no.2
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    • pp.127-136
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    • 2007
  • In this paper, the equations of the scaled boundary finite element method are derived for non-homogeneous half plane and analyzed numerically In the scaled boundary finite element method, partial differential equations are weaken in the circumferential direction by approximation scheme such as the finite element method, and the radial direction of equations remain in analytical form. The scaled boundary equations of non-homogeneous half plane, its elastic modulus varies as power function, are newly derived by the virtual work theory. It is shown that the governing equation of this problem is the Euler-Cauchy equation, therefore, the logarithm mode used in the half plane problem is not valid in this problem. Two numerical examples are analysed for the verification and the feasibility.

Finite Element Simulation of a Superplastic Sheet Metal Forming Process with a Pressure Cycle Control Algorithm (초소성 박판 성형 공정의 유한 요소 압력 제어 해석)

  • 한수식;양동열;이종수
    • Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers
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    • v.15 no.5
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    • pp.1563-1571
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    • 1991
  • 본 연구에서는 가상일 원리로 부터 유한 요소 수식화를 updated-Lagrangian 형태로 유도하였으며, 유도된 수식화를 연속체 유한 요소로 유한 근사화 하였다. 이 때 초소성 재료의 거동은 비압축성, 비선형 점성 유ㄷ옹으로 묘사하였다. 유한 요소 프로그램은 성형 기구 해석과 하중 압력을 제어하는 기법으로 구성되어 있으며 하중 압력의 제어는 성형 시간이 최소가 되게 하기 위하여 변형률 속도 민감 계수가 최대가 되고, 국부 변형에 의한 두께 감소를 방지하며 변형률 속도는 일정하게 유지되면서 성 형이 될 수 있도록 하였다. 즉 하중 압력 제어는 상당 변형률 속도가 최대가 되게하 여 성형 시간을 최소화하게 구성하였다.개발된 유한 요소 프로그램은 정수압 벌징 가공에 적용하였으며 최적 압력 시간 선도, 성형 형상, 두께 및 두께 변형률 분포, 상 당 변형률 분포 등을 구하였다.

Topology Optimization Using the Chessboard Prevention Strategy (체스판무늬 형성 방지책을 이용한 위상 최적설계)

  • 임오강;이진식
    • Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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    • v.12 no.2
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    • pp.141-148
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    • 1999
  • 변위 근거 유한요소해석을 사용하는 대부분의 위상 최적화 기법은 요소의 안정성 부족으로 인하여 체스판 무늬가 주기적 형태로 반복하여 설계영역 내부에 나타난다. 본 연구에서는 선형요소를 이용하면서 최적화 알고리즘의 안정성에 영향을 주지 않고 간단하게 모든 최적화 알고리즘에 이용 가능한 체스판무늬 형성 방지책을 개발하였다. 본 연구의 체스판무늬 형성 방치책에서는 먼저 각 선형요소를 구성하는 절점들의 부치분율을 설계변수로 선정하고, 요소내부의 부피분율을 설계변수로 표현하기 위한 선형 보간함수로 선형요소들의 형상함수를 선정하였다. 그리고, 설계변수와 등가 재료상수와의 상관 관계식은 평균장 근사이론을 이용하여 균질화된 재료에 벌칙인자가 도입된 관계식을 이용하였다. 또한, 본 연구에서는 순차이차계획법인 PLBA 알고리즘을 이용하여 위상 최적화문제를 해석하였다.

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Scattering characteristic analysis of Fresnel zone plate lens using TLM (TLM법을 이용한 프레넬 존 플레이트 렌즈 산란특성 해석)

  • 김태용
    • Proceedings of the Korea Society for Simulation Conference
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    • pp.15-18
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    • 2003
  • Most numerical techniques such as FEM, BEM, and MOM are able to analize electromagnetic scattering problems from arbitrary shapes. Although these methods could be applied to compute electromagnetic scattering problems in frequency domain, it was limited for electrodynamic problem in time domain. In this paper, electromagnetic scattering problem from Fresnel zone plate lens are considered. Some numerical results computed by TLM are compared with Kirchhoff's approximation and PO method.

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Study for Predicting Mechanical Properties Depending on Fiber Orientation in Injection Molded Short-Fiber-Reinforced Plastic Parts (단섬유보강 플라스틱 사풀성형제품의 섬유방향성에 따른 기계적성질 예)

  • 권태헌
    • The Korean Journal of Rheology
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    • v.8 no.2
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    • pp.78-91
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    • 1996
  • 단섬유 보강 플라스틱 복합재료에 사출성형에서 섬유배향은 금형 충전 공정 중의 유동장에 의해 결정되고 섬유의 배향 상태는 역으로 유동장에 영향을 미친다. 단섬유에 의 한 추가적인 응력을 포함하는 Dinh과 Armstrong의 이방성 구성방정식을 충전유동과 섬유 배향의 연계해석에 도입하였다. 충전유동의 해석은 새로운 압력 지배방정식과 에너지 방정 식을 유한요소법과 유한차분법을 이용하여 풀고 동시에 2차 배향 텐서의 변화방정식을 4차 Runge-kutta 방법으로 풀었다. 섬유의 배향상태를 구한 후에 일방향성 복합재료의 Halpin-Tsai 식과 배향 평균모델을 도입하여 사풀성형품의 이방성 기계적 성질이 예측되었 다. 직사각형 캐비티에서 수치해석결과를 실험결과와 비교하였다. 섬유배향과 유동과의 상호 연계작용을 특히 게이트 근처에서 섬유배향에 영향을 미치며 수치해석 결과는 벽면 근처에 서 유동방향으로 배향하는 shell층을 과대 예측함을 알수 있었는데 이는 배향 텐서 변화 방 정식의 최종근사에서 기인하는 오차로 판단된다. 수정된 복합최종 근사를 바탕으로 예측된 이방성 기계적 성질이 기존의 복합최종 근사에 기초한 예측보다 실험 결과에 정량적으로 보 다 잘 일치하였다.

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