• Title, Summary, Keyword: 최대가능도법

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자본자산가격의 운동법칙을 표상하는 연속시간 확률매분방정식의 추정방법 - 비시뮬레이션 방법 -

  • Lee, Il-Gyun
    • The Korean Journal of Financial Studies
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    • v.10 no.1
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    • pp.1-44
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    • 2004
  • 연속시간모형은 시간의 흐름에 대응되는 자본자산의 운동의 성질과 시간의 흐름에 따라 형성되는 자본자산의 가격을 동시적으로 파악할 수 있는 것이 큰 장점이다. 연속시간 확률미분방정식을 구성하는 표류함수와 확산함수가 폐형해나 해석적 형태로 존재하지 않는 경우가 대부분이다. 여기에서 모수추정의 어려움이 발생한다. 전이 확률밀도함수의 인지 또는 발견의 어려움과 표류함수와 확산함수의 적분 불가능성은 최대가능도법의 사용을 어렵게 만든다. 여기에서 모수방법 보다는 비모수방법을 통하여 연속 확률 미분방정식을 추정하려는 성향이 존재한다. 밀도를 모르면 표본적률을 사용하여 모수를 추정할 수 있으므로 일반화 적률법이 연속시간 확률미분방정식의 모수 추정과 검정에 사용되고 있다. 전이밀도의 값을 시뮬레이션을 통하여 얻는 마코브연쇄 몬테카를로 방법, 전이밀도를 무한소 생성작용소를 통하여 얻는 방법, 비 모수방법, 여러 종류의 전개에 의하여 얻은 표류함수와 확산함수의 전이밀도에 대한 최대가능도법 등 여러 종류의 연속시간 확률미분방정식의 실증분석에서 사용되고 있다. 이 논문에서는 연속시간 확률미분방정식의 실증분석 방법들을 정리하는데 목적이 있다. 이일균(2004)은 이 논문과의 자매논문으로 시뮬레이션에 의한 확률미분방정식의 추정을 다루고 있어 시뮬레이션방법은 그 논문에 미룬다.

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Estimation of Probable Maximal Flood on Ungauged Small Basin (미계측 소유역의 가능최대홍수량 산정)

  • Hwang, Man-Ha;Lee, Bae-Sung;Yoo, Yang-Soo;Lee, Sang-Jin
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.1216-1220
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    • 2006
  • 최근 들어 기상이변으로 인해 집중호우가 빈번히 발생하여 막대한 홍수피해를 야기하고 있으며, 이에 자연재해에 대한 방재대책의 중요성 및 수공구조물들의 설계빈도를 상향조정하는 등의 대책마련이 절실히 요구되고 있는 실정이다. 특히 2002년 여름 강릉지역에 발생한 태풍 '루사'로 인한 집중호우는 기존 PMP(가능 최대강수량) 규모를 초과하는 사상 초유의 24시간 최대 강수량(880mm)을 기록하여 기존 댐 등과 같은 수공구조물의 설계기준에 대한 재고가 불가피 하게 되었다. 이에 본 연구에서는 미계측 유역인 상관저수지 유역을 대상으로 지속시간별 PMP를 산정한 후 임계지속시간을 고려한 PMF(가능최대홍수량)를 산정하여 유역내 대표적인 수공구조물인 저수지의 수문학적 치수안정성 여부를 검토하였다. 분석 대상유역인 상관저수지 유역의 PMP는 전국 전계절별 PMP도로부터 호우중심의 PMP와 유역중심의 PMP를 동일하게 하여 지속시간별 PMP를 산정하였다. 산정된 PMP로부터 Huff의 4분위법을 이용하여 강우를 시간분포 시킨 후 상관저수지 유역의 PMF를 산정하였으며, 이 때 이용된 유역의 홍수량추정 기법으로는 Clark 단위도법이다. 또한 본 연구에서는 수공구조물의 치수안정성을 검토하기 위하여 HEC-5모형을 이용한 저수지 홍수추적을 실시하였으며, 검토 결과 상관저수지의 수문학적 안정성은 확보된 것으로 분석되었다.

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Parameters Estimation of Probability Distributions Using Meta-Heuristic Algorithms (Meta-Heuristic Algorithms를 이용한 확률분포의 매개변수 추정)

  • Yoon, Suk-Min;Lee, Tae-Sam;Kang, Myung-Gook;Jeong, Chang-Sam
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.464-464
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    • 2012
  • 수문분야에 있어서 빈도해석의 목적은 특정 재현기간에 대한 발생 가능한 수문량의 규모를 파악하는데 있으며, 빈도해석의 정확도는 적합한 확률분포모형의 선택과 매개변수 추정방법에 의존하게 된다. 일반적으로 각 확률분포모형의 특성을 대표하는 매개변수를 추정하기 위해서는 모멘트 방법, 확률가중 모멘트 방법, 최대우도법 등을 이용하게 된다. 모멘트 방법에 의한 매개변수 추정은 해를 구하기 위한 과정이 단순한 반면, 비대칭형의 왜곡된 분포를 갖는 자료들에 대해서는 부정확한 결과를 나타내게 된다. 확률가중 모멘트 방법은 표본의 크기가 작거나 왜곡된 자료일 경우에도 비교적 안정적인 결과를 제공하는 반면, 확률 가중치가 정수로만 제한되는 단점을 갖고 있다. 그리고 대수 우도함수를 이용하여 매개변수를 추정하게 되는 최우도법은 가장 효율적인 매개변수 추정치를 얻을 수 있는 것으로 알려져 있으나, 비선형 연립방정식으로 표현되는 해를 구하기 위해서는 Newton-Raphson 방법을 사용하는 등 절차가 복잡하며, 때로는 수렴이 되지 않아 해룰 구하지 못하는 경우가 발생되게 된다. 이에 반해, 최근의 Genetic Algorithm, Ant Colony Optimization 및 Simulated Annealing과 같은 Meta-Heuristic Algorithm들은 복잡합 공학적 최적화 문제 있어서 효율적인 대안으로 주목받고 있으며, Hassanzadeh et al.(2011)에 의해 수문학적 빈도해석을 위한 매개변수 추정에 있어서도 그 적용성이 검증된바 있다. 본 연구의 목적은 연 최대강수 자료의 빈도해석에 적용되는 확률분포모형들의 매개변수 추정을 위해 Meta-Heuristic Algorithm을 적용하고자 함에 있다. 따라서 본 연구에서는 매개변수 추정을 위한 방법으로 Genetic Algorithm 및 Harmony Search를 적용하였고, 그 결과를 최우도법에 의한 결과와 비교하였다. GEV 분포를 이용하여 Simulation Test를 수행한 결과 Genetic Algorithm을 이용하여 추정된 매개변수들은 최우도법에 의한 결과들과 비교적 유사한 분포를 나타내었으나 과도한 계산시간이 요구되는 것으로 나타났다. 하지만 Harmony Search를 이용하여 추정된 매개변수들은 최우도법에 의한 결과들과 유사한 분포를 나타내었을 뿐만 아니라 계산시간 또한 매우 짧은 것으로 나타났다. 또한 국내 74개소의 강우관측소 자료와 Gamma, Log-normal, GEV 및 Gumbel 분포를 이용한 실증연구에 있어서도 Harmony Search를 이용한 매개변수 추정은 효율적인 매개 변수 추정치를 제공하는 것으로 나타났다.

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A Comparison of the Interval Estimations for the Difference in Paired Areas under the ROC Curves (대응표본에서 AUC차이에 대한 신뢰구간 추정에 관한 고찰)

  • Kim, Hee-Young
    • Communications for Statistical Applications and Methods
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    • v.17 no.2
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    • pp.275-292
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    • 2010
  • Receiver operating characteristic(ROC) curves can be used to assess the accuracy of tests measured on ordinal or continuous scales. The most commonly used measure for the overall diagnostic accuracy of diagnostic tests is the area under the ROC curve(AUC). When two ROC curves are constructed based on two tests performed on the same individuals, statistical analysis on differences between AUCs must take into account the correlated nature of the data. This article focuses on confidence interval estimation of the difference between paired AUCs. We compare nonparametric, maximum likelihood, bootstrap and generalized pivotal quantity methods, and conduct a monte carlo simulation to investigate the probability coverage and expected length of the four methods.

Improvement of the Convergence Capability of a Single Loop Single Vector Approach Using Conjugate Gradient for a Concave Function (오목한 성능함수에서 공액경사도법을 이용한 단일루프 단일벡터 방법의 수렴성 개선)

  • Jeong, Seong-Beom;Lee, Se-Jung;Park, Gyung-Jin
    • Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A
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    • v.36 no.7
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    • pp.805-811
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    • 2012
  • The reliability based design optimization (RBDO) approach requires high computing cost to consider uncertainties. In order to reduce the design cost, the single loop single vector (SLSV) approach has been developed for RBDO. This method can reduce the cost in calculating deign sensitivity by elimination of the nested optimization process. However, this process causes the increment of the instability or inaccuracy of the method according to the problem characteristics. Therefore, the method may not give accurate solution or the robustness of the solution is not guaranteed. Especially, when the function is concave, the process frequently diverges. In this research, the concept of the conjugate gradient method for unconstrained optimization is utilized to develop a new single loop single vector method. The conjugate gradient is calculated with gradient directions at the most probable points (MPP) of previous cycles. Mathematical examples are solved for the verification of the proposed method. The numeri cal performances of the obtained results are compared to those of other RBDO methods. The SLSV approach using conjugate gradient is not greatly influenced by the problem characteristics and improves its convergence capability.

Time-varying modeling of the composite LN-GPD (시간에 따라 변화하는 로그-정규분포와 파레토 합성 분포의 모형 추정)

  • Park, Sojin;Baek, Changryong
    • The Korean Journal of Applied Statistics
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    • v.31 no.1
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    • pp.109-122
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    • 2018
  • The composite lognormal-generalized Pareto distribution (LN-GPD) is a mixture of right-truncated lognormal and GPD for a given threshold value. Scollnik (Scandinavian Actuarial Journal, 2007, 20-33, 2007) shows that the composite LN-GPD is adequate to describe body distribution and heavy-tailedness. This paper considers time-varying modeling of the LN-GPD based on local polynomial maximum likelihood estimation. Time-varying model provides significant detailed information of time dependent data, hence it can be applied to disciplines such as service engineering for staffing and resources management. Our work also extends to Beirlant and Goegebeur (Journal of Multivariate Analysis, 89, 97-118, 2004) in the sense of losing no data by including truncated lognormal distribution. Our proposed method is shown to perform adequately in simulation. Real data application to the service time of the Israel bank call center shows interesting findings on the staffing policy.

PMP Estimation and Its Application for the Design Flood Determination in River Basin (하천유역의 설계 홍수량 결정을 위한 P.M.P의 산정 및 적용)

  • 이순택;박정규
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.93-101
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    • 1986
  • This study aims at analysis and application of PMP(Probable Maximum Precipitation) for the determination of design of major hydraulic structures. PMP was estimated by hydro-meteorolgical method and envelope curve method. PMF(Probable Maximum Flood) was then estimated from this PMP by synthetic unit hydrograph method and chow method. From the comparison of three methods for PMP estimation of magnitude of PMP in order of statistical, hydro-meteorlogical, envelope curve method. Amon PMP results estimated by each method it is believed that the hydro-meteorological method gave the best proper value in comparison with historical maximum rainfall because of this method reflected upon all meteorological factor. From the comparison of PMP with probable rainfall and flood, it was shown that estimated value by statistical method and hydro-metelogical method were nearly equivalent to the value of return period 200 to 500 year. It was found that PMF estimated from would be more safe for the design of major hydraulic structures in the consinderation.

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PMP Estimation and Its Application for the Design Flood Determination in River Basin (하천유역의 설계 홍수량 결정을 위한 P.M.P.의 산정 및 적용)

  • 이순탁;박정규
    • Water for future
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    • v.19 no.1
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    • pp.75-86
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    • 1986
  • This study aims at the analysis and application of PMP(Probable Maximum Precipitation)for the determination of design flood in the river basin planning and design of major hydraulic structures. PMP was estimated by hydro-meterological method statistical method and envelope curve method. PMF(Probable Maximum Flood)was then estimated from this PMP by synthetic unit hydrograph method and chow method. From the comparison of three methods for PMP estimation of magnitude of PMP in order of statistical, hydro-metrological, envelope curve method. Among PMP results estimated by each method it is believed that the hydro-meteorological method gave the best proper value in comparison with historical maximum rainfall because of this method reflected upon all meterological factor. From the comparison of PMP with probable rainfall and flood, it was shown that estimated value by statistical method and hydro-metrological method were nearly equivalent to the value of return period 100 years and its value of envelope curve method was equivalent to return period 200 to 500 year. It was found that PMF estimated from would be more safe for the design of major hydraulic structures in the consideration.

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Analyzing financial time series data using the GARCH model (일반 자기회귀 이분산 모형을 이용한 시계열 자료 분석)

  • Kim, Sahm;Kim, Jin-A
    • Journal of the Korean Data and Information Science Society
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    • v.20 no.3
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    • pp.475-483
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    • 2009
  • In this paper we introduced a class of nonlinear time series models to analyse KOSPI data. We introduce the Generalized Power-Transformation TGARCH (GPT-TGARCH) model and the model includes Zakoian (1993) and Li and Li (1996) models as the special cases. We showed the effectiveness and efficiency of the new model based on KOSPI data.

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Updating Land Cover Classification Using Integration of Multi-Spectral and Temporal Remotely Sensed Data (다중분광 및 다중시기 영상자료 통합을 통한 토지피복분류 갱신)

  • Jang, Dong-Ho;Chung, Chang-Jo F.
    • Journal of the Korean Geographical Society
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    • v.39 no.5
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    • pp.786-803
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    • 2004
  • These days, interests on land cover classification using not only multi-sensor data but also thematic GIS information, are increasing. Often, although we have useful GIS information for the classification, the traditional classification method like maximum likelihood estimation technique (MLE) does not allow us to use the information due to the fact that the MLE and the existing computer programs cannot handle GIS data properly. We proposed a new method for updating the image classification using multi-spectral and multi-temporal images. In this study, we have simultaneously extended the MLE to accommodate both multi-spectral images data and land cover data for land cover classification. In addition to the extended MLE method, we also have extended the empirical likelihood ratio estimation technique (LRE), which is one of non-parametric techniques, to handle simultaneously both multi-spectral images data and land cover data. The proposed procedures were evaluated using land cover map based on Landsat ETM+ images in the Anmyeon-do area in South Korea. As a result, the proposed methods showed considerable improvements in classification accuracy when compared with other single-spectral data. Improved classification images showed that the overall accuracy indicated an improvement in classification accuracy of $6.2\%$ when using MLE, and $9.2\%$ for the LRE, respectively. The case study also showed that the proposed methods enable the extraction of the area with land cover change. In conclusion, land cover classification produced through the combination of various GIS spatial data and multi-spectral images will be useful to involve complementary data to make more accurate decisions.