• Title, Summary, Keyword: 2-방정식 난류 방정식

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Computational Turbulent Models (난류유동의 계산모형)

  • 정명균
    • Journal of the KSME
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    • v.34 no.9
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    • pp.688-697
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    • 1994
  • 유체유동이나 열전달 그리고 물질전달 (물질의 혼합 및 확산) 또는 이들 현상이 복합적으로 나 타나는 각종 기계의 설계와 성능 해석을 하기 위해서는 그 현상을 지배하는 편미분 방정식들의 해를 수치적으로 구해야 한다. 유동 상태가 충류 유동인 경우는 지배 방정식의 수가 알고자 하는 미지변수 즉 속도, 압력, 온도, 농도 등의 개수와 같고 또한 이들 변수들의 변동이 그리 심하지 않기 때문에 적절한 수치 해법을 사용하면 그 해를 구할 수 있다. 그러나 난류유동의 경우에는 변수들이 시간상으로 또한 공간적으로 대단히 심하게 변동(fluctuation)하기 때문에 공 학적으로 우리가 원하는 정보들, 즉, 표면 마찰저항이나 양력, 얼전달 계수, 물질 확산계수 등을 현재 수준의 전자계산기로 계산하는 데는 계산시간이 엄청나게 소요될 뿐만 아니라 변수 저장 메모리도 과도하게 차지하기 때문에 실제적인 계산 방법이 되지 못하고 있다. 이러한 이유로 변수들의 순간 변화 상태를 나타내는 지배 방정식들을 해석하는 대신에 이들 지배 방정식의 시 간평균을 취하여 유도한 난류 방정식들을 사용하게 된다. 그러나 이 시간 평균 과정에서 파생 되는 또 다른 미지의 난류 변수들 때문에 난류 지배 방정식에 있어서는 그 지배 방정식의 개수 보다 미지 변수의 개수가 많아져서 난류 지배 방정식을 풀기 위해서는 시간평균 과정에서 나타난 난류 변수들을 원래 있던 미지 변수들의 함수나 방정식의 형태로 가정할 필요가 있게 되는데 이 가정되는 함수 관계들을 난류 계산 모형이라고 한다. 난류 계산 모형은 물리적인 통찰과 직관에 의해서 실용적인 형태로 가정되기도 하지만 최근에는 논리적으로 엄격한 모형 원칙에 따른 수 학적인 방법으로 유도되고 있는데 이 글에서는 일반 독자들이 쉽게 이해할 수 있도록 마하수가 낮은 2차원 비압축성 난류 유동을 예로 들어 x-y 직교 좌표계에서 표현되는 난류 계산 모형들을 소개하고 앞으로듸 발전 방향을 개관하며 현재의 응용 사례들을 예로 들어 모형의 성능을 비교 하여 보기로 한다.

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Numerical simulation of turbulent flow with Hydrodynamic Pressure Model in trench channel (트렌치 수로에서 동수압을 고려한 난류흐름해석)

  • Jang, Won-Jae;Lee, Seung-Oh;Cho, Yong-Sik
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.1268-1271
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    • 2007
  • 트렌치 수로에서 동수압을 고려한 자유수면 흐름을 해석하고 난류 모형의 적용성을 제시하였다. 본 연구에 사용된 지배방정식으로 비정상 상태의 비압축성 유체에 대한 연속방정식과 비점성 Navier-Stokes 방정식을 사용하였다. 난류완결문제를 해결하기 위해서 $\kappa-\varepsilon$방정식을 사용하여서 난류 와점성을 구할 수 있다. 자유수면과 동수압을 고려하기 위하여 3단계로 나누어서 해석하였다. 제 1단계에서는 운동량방정식을 연직방향에 대해 음해적으로 차분하였다. 제2단계에서는 유속과 동수압 보정항으로 이루어진 식을 연속방정식에 대입하여 타원형 방정식인 동수압-포와송 방정식을 해석하여 얻어지는 유속은 질량보존법칙을 만족하게 된다. 마지막으로 자유수면과 최종유속을 보정 및 계산하였다. 본 연구에서 제시한 수치모형을 검증하기 위해서, 트렌치 수로에서 난류의 흐름에 변화를 고려하기 위해 수치모의를 하였다. 전반적으로 수치모의에 의한 결과와 실험 자료가 일치하는 경향을 보였다.

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Comparison of Turbulence Models in Homogeneous Channel Flows (등밀도 수로흐름에서 의 난류모형 비교)

  • 이종찬;최병호
    • 한국해양학회지
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    • v.30 no.1
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    • pp.13-26
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    • 1995
  • In this paper three turbulence models including two-equation model by Blumberg and Mellor (1987), one-equation model with mixing length formula of Blackadar's (1962), and zero-equation model of Prandtl's (1925) were compared in homogeneous, unstratified channel flows. Steady flows which a steep-sided trapezoidal trench with uniform discharge, tidal flow and steady wind-driven flow in finite channels are considered in detail. Steady flows in a trench and tidal flows in a finite channel were reproduced fairly accurately and there was virtually no difference among results of three turbulence models. However, In case of steady wind-driven flow only two-equation model reproduced the important features of experimental data. the other two models underestimated the surface velocity. In tidal and wind-driven flows with negligibly small adjective and diffusive effects, the two-equation model gives rise to parabolic profile of eddy viscosity with maximum at the mid0depth, and the one and zero equation model based on Blackadar formula linear profile with maximum at the surface.

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A Comparative Study of 2-Dimensional Turbulence Models for Thermal Discharge (2차원 온배수 난류모형의 비교연구)

  • Choi, Hung-Sik
    • Journal of Korea Water Resources Association
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    • v.32 no.3
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    • pp.225-235
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    • 1999
  • For a comparative evaluation of three turbulence models in the analyses of thermal discharge behavior into a crossflow, a 2-dimemsional near-field numerical model is developed. The selected models are k-$\varepsilon$ and k-ι turbulence models as a 2-equation turbulence model and a 4-equation turbulence model in which the transport equations for mean of the temperature fluctuation squared and its dissipation rate for the consideration of buoyancy production and turbulent heat flux terms are added to a k-$\varepsilon$ turbulence model. The developed models are applied to a steady flow in an open channel with simple geometry and the numerical results agree with the existing experimental data. Numerical results of buoyancy induced gravitational lateral spreading by 4-equation turbulence model agree with the experimental data better than those of 2-quation turbulence models. The flow patterns by 4 and 2-equation turbulence models are similar.

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Papers : Turbulent Flow Analysis Using CFDS Scheme (논문 : CFDS 기법을 이용한 난류 유동장 해석)

  • Mun, Seong-Mok;Kim, Jong-Am;No, O-Hyeon;Hong, Seung-Gyu
    • Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences
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    • v.30 no.3
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    • pp.105-114
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    • 2002
  • 효율적인 난류 유동장 해석을 위해 CFDS 기법에 1개의 대수적 난류 모델과 2개의 1-방정식 난류 모델이 적용되었다. 대수적 난류 모델인 Baldwin-Lomax 난류모델과 1-방정식 난류 모델인 Baldwin-Barth, Spa lart-Allmaras 난류 모델을 비교하기 위해 2차원 유동에 대해서 2가지 경우, 3차원 유동에 대해서는 3가지 경우에 대해 해석하였다. CFDS 기법의 수치적 결과의 타당성은 실험치와의 비교를 통하여 입증하였다.

Towards Prediction of Unsteady Turbulent Flow over a Square Cylinder using Two-Equation Turbulence Models (2-방정식 난류모델을 이용한 정사각주 주위의 비정상 난류유동의 예측)

  • Lee Sangsan
    • Journal of computational fluids engineering
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    • v.1 no.1
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    • pp.47-54
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    • 1996
  • 비유선형 물체 주위의 유동은 정체유동, 경계층 박리 및 재부착, 주기적 와열의 생성등의 복잡한 유동현상이 공존한다. 이와 같은 유동의 2-방정식 난류모델을 이용한 정확한 예측은 일반적으로 불가능 하다고 인식되어 왔으나, 본 연구에서는 기존의 비교적 단순한 난류모델을 활용한 정사각주 주위의 비정상 난류유동의 예측 가능성을 체계적으로 규명하였다. 적절한 난류모델의 선정과 더불어 시간 정확도, 공간 정확도 및 대류항 처리법 등이 해석의 결과에 미치는 영향을 살펴 보았다. 기존의 표준 κ-ε모델은 정체점 주위에서 난류생성항의 과도한 예측으로 말미암아 재부착 및 와열생성의 정확한 예측이 불가능 하였으나, RNG κ-ε 모델을 사용한 경우 이와 같은 현상을 제거 할 수 있었다. 그러나 이 경우에도 예측의 정확도가 시간 증분, 격자의 크기 및 대류항 처리법 등에 영향을 받았으며, 특별히 대류항 처리법에 따라 상당히 민감하게 변하는 것을 알 수 있었다.

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A Two-dimensional Turbulence Model for the Thermal Discharge into Crossflow Field (가로흐름 수성으로 방출되는 2차원 온배수 난류모형)

  • Choi, Hung-Sik;Jung, Kyung-Tae;So, Jae-Kwi;Lee, Kil-Seong
    • Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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    • v.5 no.2
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    • pp.91-98
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    • 1993
  • A two-dimensional turbulence model for the surface discharge of heated water into cross-flow field has been developed. The depth-averaged continuity, momentum and temperature equations, are solved by an efficient finite-difference procedure known as SIMPLE. Turbulent stresses and heat fluxes are determined from a depth-averaged version of the $textsc{k}$-$\varepsilon$ equation. Results of test run clearly demonstrate its effectiveness in handling strong turbulent phenomena in very shallow near-field region.

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Numerical Simulations of Mean Flow and Turbulent Structure of Vegetation Open-Channel Flows Using Non-linear k-$\in$ model (비선형k-${\in}$ �訝曹活� 이용한 식생된 개수로에서 평균흐름 및 난류구조수치모의)

  • Choi, Young-Woo;Choi, Sung-Uk
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.138-138
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    • 2011
  • 식생된 개수로에서 식생의 영향을 파악하기 위해 k-$\in$ 난류 모형을 이용하여 수치모의를 하였다. 식생의 영향을 고려하기 위해 항력항을 추가한 지배방정식을 구성하였으며, 지배방정식을 해석하기 위하여 유한체적법을 사용하였다. 수치모의에서 구한 식생된 개수로의 흐름구조를 기존의 수리실험 결과와 비교하여 비교적 잘 일치함을 확인할 수 있다. 난류의 생성과 소멸을 수치모의한 결과, 부분구간 식생된 경우 식생높이 보다 낮은 구간에서는 후류에 의한 난류 생성이 지배적이며, 식생높이보다 높은 구간에서는 주로 마찰에 의한 난류 생성이 지배적임을 보였다. 기존의 연구들은 식생의 영향을 고려하여 개수로의 흐름을 연구한 예는 드물며, 현재까지 진행되어진 국내의 연구는 난류모형을 이용하여 식생된 개수로에서의 흐름 구조를 모의하였다. 따라서 난류흐름을 모의하는데 가장 보편적인 k-$\in$ 난류모형을 이용하여 식생된 개수로에서 수직방향으로의 흐름구조와 식생의 영향을 해석하는 것은 그 자체로도 의미 있는 연구이며, 앞으로의 환경수리 문제를 해결하기 위해 선행되어야 하는 연구이다. 식생된 개수로에서의 난류구조와 부유사 이동에 대한 식생의 영향을 비정상 1차원 수직모형으로 해석하였으며, 폐합문제를 위해 2-방정식인 k-$\in$ 난류모형을 사용하였다. k-$\in$ 난류모형에 식생에 의한 항력항을 더하여 지배방정식을 구성하였다. 수직방향에 대해 흐름방향 유속 u, 난류에너지 k, 그리고 난류에너지 소산율 $\in$의 분포를 구하고, 부유사에 대한 수송방정식을 풀었다. 식생된 개수로와 식생되지 않은 개수로에서의 유속분포, 난류강도, 레이놀즈 응력 분포와 난류의 생성과 소멸을 구하여 식생이 난류흐름에 미치는 영향을 분석하였다.

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A Comparative Study of Two-Dimensional Numerical Models for Surface Discharge of Heated Water into Crossflow Field (가로흐름 수역으로 방출되는 2차원 표면온배수 수치모형 비교연구)

  • 이남주;최흥식;이길성
    • Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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    • v.6 no.1
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    • pp.40-50
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    • 1994
  • For an accurate prediction of the temperature field induced by heated water discharged into a shallow crossflow, a two-dimensional near-field numerical model is developed. It is based on a 4-equation turbulence model in which the transport equations for mean of the temperature fluctuation squared and its dissipation rate are added to those of a 2-equation turbulence model which cannot give the information of the thermal time scale ratio. Vertical diffusion is also considered by including buoyancy production and turbulence heat flux terms. The developed model is applied to a steady flow in an open channel with simple geometry and the results are compared with existing experimental data and those of the already established 2-equation turbulence model. Numerical results of the model agree with the experimental data better than those of the 2-equation model. The present model also simulates quite adequately the physical characteristics of thermal discharge in the jet entrainment and stable regions.

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Turbulence Models for the Surface Discharge of Heated Water (표면온배수 난류모형)

  • 최흥식;이길성
    • Water for future
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    • v.23 no.4
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    • pp.445-457
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    • 1990
  • In order to predict the dispersion of a thermal discharge with strong turbulent and buoyant effects, the development of a numerical model using turbulence model and its application are significantly increased. In this study, a 3-dimensional steady-state model for the surface discharge of heated water into quiescent water body is developed. For the model closure of turbulent terms the 4-equation turbulence model is used. For economic numerical simulation, the elliptic governing equations are transformed to the partially parabolic equations. In general, the simulated results by the present model agree well to the experimental results by Pande and Rajaratnam. The model characteristics are presented in comparison with the predicted results of the 2-equation turbulence model by McGuirk and Rodi. Applying the 4-equation turbulence model to the Korea nuclear unit 1 at Kori site, feasibility and efficiency of the present model are validated.

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