Finding Shortest Paths in L$^1$ Plane with Parallel Roads

평행한 도로들을 포함하는 L$^1$ 평면상에서의 최단경로 탐색

We present an algorithm for finding shortest paths in the L$_1$ plane with a transportation network. The transportation network consists of parallel line segments, called highways, through which a movement gets faster. Given a source point s, our algorithm constructs a Shortest Path Map(SPM) such that for any query point t, we can find the length of a shortest path form s to t in O(log n) time. We design a plane sweep-like algorithm computing SPM in O(nlog n) time.

본 논문에서 우리는 교통 네트워크가 포함된 L$_1$ 평면에서 최단거리 경로를 구하는 알고리즘을 제안한다. 교통 네트워크는 더 빠르게 움직일 수 있는 도로를 나타내는 평행한 선분들로 구성된다. 시작점 s가 주어 질 때, 알고리즘은 최단경로지도(SPM)를 만드는데, 이 지도를 통해서 s 로부터 임의의 평면상의 점 t까지의 최단거리를 O(log n) 시간에 찾을 수 있다. 우리는 이 SPM을 O(nlog n) 시간에 구하는 평면 스윕(plane sweep) 형태의 알고리즘을 설계할 것이다.