Decreasing Parameter Decision in Edge Strength Hough Transform

경계선 강도 허프 변환에서 감쇄 파라미터의 결정

Though the Hough transform is a well-known method for detecting analytical shape represented by a number of free parameters, the basic property of the Hough transform, the one-to-many mapping from an image space to a Hough space, causes the innate problem, the sensitivity to noise. To remedy this problem, Edge Strength Hough Transform (ESHT) was proposed and proved to reduce the noise sensitivity. However the performance of ESHT depends on the size of a Hough space and image and some other parameters, which play an important role in ESHT and should be decided experimentally. In this paper, we derived a formula to decide decreasing parameter. Using the derived formulae, the decreasing parameter value can be decided only with the pre-determined values, the size of a Hough space and an image, which make it possible to decide them automatically.

허프 변환(Hough transform)은 영상에서 몇 개의 파라미터로 표현되는 기하학적 요소 추출을 위해 널리 사용되고 있는 방법 중 하나이다. 하지만 허프 변환은 영상의 한 픽셀이 허프 공간(Hough space)의 한 방정식에 대응되는 일대다 특성으로 인해 잡음에 민감한 특성을 갖는다. 이를 개선하기 위해 경계선의 강도를 이용한 허프 변환(edge strength Hough transform)이 제안되었고, 제안된 방법은 잡음 민감성이 감소됨이 증명되었다. 하지만 허프 변환은 변환된 허프 공간과 영상의 크기에 따라 잡음의 영향이 달라지므로 필요한 파라미터 값들을 실험적으로 결정해야 하는 단점이 있다. 이 논문에서는 경계선 강도 허프 변환에서 중요한 역할을 하는 감쇄 파라미터(decreasing parameter) 값을 결정하는 방법을 유도한다. 제시된 방법은 사전에 정해지는 허프 공간의 크기와 영상의 크기만을 이용하여 파라미터 값을 결정하므로, 주어진 조건에 맞는 최적의 파라미터를 자동적으로 찾아낼 수 있다.