시간영역 및 주파수영역 블럭적응 여파기에 관한 연구 : 제1부- 구현방법

Time- and Frequency-Domain Block LMS Adaptive Digital Filters: Part Ⅰ- Realization Structures

블럭적응 여파기는 구현시에 고속푸리에변환 기법을 이용하면 계산량을 대폭 줄일 수 있음이 밝혀져서 연구자들의 관심을 끌어 왔다. 본 논문은 2편으로 구성되어 있는데, 제 1 부에서는 블럭적응 여파기의 여러가지 구현방법을 연구하고 제 2 부에서는 성능분석의 결과들을 논의하고 있다. 블럭적응 여파기의 계수가 최적해를 추적하도록 하는 적응알고리즘은 시간영역 또는 주파수영역에서 동작하게 할 수 있는데 이를 각각 시간영역 및 주파수영역 블럭적응 여파기로 부른다. 특히 제 1 부에서는 이들 두 구조 사이의 공통점 및 대비 관계를 명확하게 할 것이다. 구체적으로 제 1 부에서는 먼저 overlap-add 방식에 의한 고속 구현방법과 정수론적 변환 기법에 의한 효율적인 구현방법에 관한 새로운 결과들을 발표한다. 그리고 나서 계수 설계시에 주파수영역의 정보를 주파수대역마다 차등으로 적용하는 방법과 여파기 계수의 최적해 추정에 있어서 수렴시간 단축을 위한 self-orthogonalization방법을 주파수영역은 물론 시간영역 블럭적응 여파기들에도 적응할 수 있음을 보인다. 다음으로 계수의 블럭적응을 위한 입출력데이터 블럭분할 방법의 특질에 근거해서 고속푸리에변환 연산을 (부분적으로) 생략할 수 있는 비제약 주파수영역 블럭적응 여파기에 관해서 논의한다. 제 1 부의 마지막으로 여러가지 여파기 상수값들과 서로 다른 알고리즘들이 여파기 수렴특성에 미치는 영향을 컴퓨터 시뮬레이션을 통해서 조사한 결과를 발표한다.

In this work we study extensively the structures and performance characteristics of the block least mean-square (BLMS) adaptive digital filters (ADF's) that can be realized efficiently using the fast Fourier transform (FFT). The weights of a BLMS ADF realized using the FFT can be adjusted either in the time domain or in the frequency domain, leading to the time-domain BLMS(TBLMS) algorithm or the frequency-domain BLMS (FBLMS) algorithm, respectively. In Part Ⅰof the paper, we first present new results on the overlap-add realization and the number-theoretic transform realization of the FBLMS ADF's. Then, we study how we can incorporate the concept of different frequency-weighting on the error signals and the self-orthogonalization of weight adjustment in the FBLMS ADF's , and also in the TBLMS ADF's. As a result, we show that the TBLMS ADF can also be made to have the same fast convergence speed as that of the self-orthogonalizing FBLMS ADF. Next, based on the properties of the sectioning operations in weight adjustment, we discuss unconstrained FBLMS algorithms that can reduce two FFT operations both for the overlap-save and overlap-add realizations. Finally, we investigate by computer simulation the effects of different parameter values and different algorithms on the convergence behaviors of the FBLMS and TBLMS ADF's. In Part Ⅱ of the paper, we will analyze the convergence characteristics of the TBLMS and FBLMS ADF's.