Design of Radix-4 FFT Processor Using Twice Perfect Shuffle

이중 완전 Shuffle을 이용한 Radix-4 FFT 프로세서의 설계

This paper describes radix-4 Fast Fourier Transform (FFT) Processor designed with the new twice perfect shuffle developed from a perfect shuffle used in radix-2 FFT algorithm. The FFT Processor consists of a butterfly arithmetic circuit, address generators for input, output and coefficient, input and output registers and controller. Also, it requires the external ROM for storage of coefficient and RAM for input and output. The butterfly circuit includes 12 bit-serial ($16{\times}8$) multipliers, adders, subtractors and delay shift registers. Operating on 25 MHz two phase clock, this processor can compute 256 point FFT in 6168 clocks, i.e. 247 us and provides flexibility by allowing the user to select any size among 4,16,64,and256points. Being fabricated with 2-um double metal CMOS process, it includes about 28000 transistors and 55 pads in $8.0{\times}8.2mm^2$area.

본 논문에서는 레딕스(radix)-2 FFT 알고리듬에 이용하였던 완전 셔플(shuffle)을 확장하여 새로이 얻은 이중 와전 셔플을 적용하여 레딕스-4 FFT 프로세서를 설계하였다. 이 FFT 프로세서는 버터플라이 연산 회로, 입, 출력값과 계수의 번지 발생기, 입, 출력값을 일시 저장하는 레지스터와 제어회로로 구성된다. 또한 입, 출력값과 계수를 저장하기 위해 외부 RAM과 ROM을 필요로 한다. 버터플라이 회로는 12개의 곱셈기와 덧셈기, 뺄셈기, 딜레이 시프트 레지스터(delay shift register)로 되어 있다. 25MHz two phase 클럭으로 동작하는 이 프로세서는 256-절 FFT를 6168 클럭, 즉 247 us 에 계산을 하며 또한, 사용자가 4, 16, 64, 256- 점까지 임의의 점을 선택할 수 있는 유연성을 갖는다. 그리고 2-um 이중 메탈 CMOS 공정을 이용하여 28000 여개의 트랜지스터와 55개의 패트를 $8.0{\times}8.2mm^2$면적에 설계할 수 있었다.