Content-Addressable Systolic Array for Solving Tridiagonal Linear Equation Systems

삼중대각행렬 선형방정식의 해를 구하기 위한 내용-주소법 씨스톨릭 어레이

Using the WDZ decomposition algorithm, a parallel algorithm is presented for solving the linear system Ax=b which has an nxn nonsingular tridiagonal matrix. For implementing this algorithm a CAM systolic arrary is proposed, and each processing element of this array has its own CAM to store the nonzero elements of the tridiagonal matrix. In order to evaluate this array the algorithm presented is compared to theis compared to the LU decomposition algorithm. It is found that the execution time of the algorithm presented is reduced to about 1/4 than that of the LU decomposition algorithm. If each computation process step can be dome in one time unit, the system of eqations is solved in a systolic fashion without central control is obtained in 2n+1 time steps.

A가 nxn 삼중대각행렬인 선형방정식 Ax=b를 WZ분해 알고리즘을 이용하여 해석하고 이 알고리즘을 CAM Systolic Array 로 구현했다. 그리고 이 어레이를 평가하기위하여 LU분해 알고리즘을 제시하고 이를 W, D, Z분해 알고리즘과 비교 고찰한 결과 LU분해 알고리즘 보다 WZ분해 알고리즘이 1/4정도 가까운 시간으로 실행시간이 단축될 수 있었다. CAM Systolic Array에서 실행되는 각 단계를 1 time stpe으로 가정하면 2n+1 times이 필요하고 CAM의 데이타 워드는 메트릭스 원소의 값과 행번호, 연산의 형태 및 상태에 관한 정보를 포함하고 pipeline식으로 각 프로세서를 systolic processing하므로서 중앙제어가 필요없고, data brodcasting도 피할 수 있다.