Analysis of Semi-Infinite Problems Subjected to Body Forces Using Nonlinear Finite Elements and Boundary Elements

물체력이 작용되는 반무한영역문제의 비선형유한요소-경계요소 조합해석

The underground structure, which has infinite or semi-infinite boundary conditions, is subjected by body forces and in-situ stresses. It also has stress concentration, which causes material nonlinear behavior, in the vicinity of the excavated surface. In this paper, some methods which can be used to transform domain integrals into boundary integrals are reviewed in order to analyze the effect of the body forces and the in-situ stresses. First, the domain integral of the body force is transformed into boundary integral by using the Galerkin tensor and divergence theorem. Second, it is transformed by writing the domain integral in cylindrical coordinates and using direct integration. The domain integral of the in-situ stress is transformed into boundary integral applying the direct integral method in cylindrical coordinates. The methodology is verified by comparing the results from the boundary element analysis with those of the finite element analysis. Coupling the above boundary elements with finite elements, the nonlinear behavior that occurs locally in the vicinity of the excavation is analyzed and the results are verified. Thus, it is concluded that the domain integrals of body forces and in-situ stresses could be performed effectively by transforming them into the boundary integrals, and the nonlinear behavior can be reasonably analyzed by coupled nonlinear finite element and boundary element method. The result of this research is expected to he used for the analysis of the underground structures in the effective manner.

지하구조물은 물체력과 초기응력이 지배적인 하중조건이 되며, 무한 또는 반무한영역을 경계로 한다. 또한 굴착면 주위에는 응력집중에 의해 비선형 거동이 발생한다. 본 논문에서는 경계요소법으로 물체력과 초기응력을 해석하기 위하여 영역적분은 경계 적분화하였다. 물체력에 대한 영역적분은 Galerkin텐서와 발산정리를 사용한 방법과 극좌표를 이용한 직접적분 방법으로 경계적분화하였고, 초기응력에 대한 영역적분은 극좌표를 이용한 직접적분 방법을 응용하여 경계적분화하였다. 경계요소해석 결과는 유한요소해석 결과와 비교하여 검증하였고 검증된 경계요소 프로그램을 비선형 유한요소 프로그램과 조합하여 굴착면 주위에 발생하는 비선형 거동을 합리적으로 해석하도록 하였다. 경계요소법에서 고려하기 어려운 물체력과 초기응력에 대한 영역적분을 경계적분화하여 효율적으로 해석할 수 있었으며, 조합해석 방법으로 비선형 거동을 합리적으로 해석할 수 있었다. 본 연구의 결과는 지하구조물의 해석에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다.