The radiation heat transfer among surface elements at initial stage of crystal growth in Czochralski system

Czochralski 법에 의한 단결정 성장 초기 단계에서 표면 요소 사이의 열전달

Radiation heat transfer was calculated for initial stage of crystal growth in Czochralski crystal growth system. View factors among surface elements were calculated for the estimation of heat evolution and all the surfaces were assumed to be diffuse-gray. The values of view factors were greatly different along the position of surface elements. The dissipated amounts of heat flux from the melt surface were 3.6 times larger than those from the crystal surface at the initial stage of crystal growth and this amounts were greater when the surface elements were not considered. The trijunction part of the crystal was greatly affected by the melt surface near the crystal. Consequently radiation heat transfer between surface elements must be considered in order to correctly simulate the initial crystal growth.

Czochralski법에 의한 단결정 성장 시스템에서 초기 결정 성장시 복사열 방출 관계를 계산하였다. 복사열 계산을 위해 표면 요소 사이의 형상계수를 계산하였으며 표면은 diffuse-gray 면으로 가정하였다. 같은 표면상에서도 표면 요소의 위치에 따라 형상계수의 값이 크게 다르게 나타났다. 초기 성장시 액상 표면에서 방출되는 총 열량이 결정 표면에 비해 3.6배 크게 나타났고 표면 요소를 고려하지 않았을 때는 표면 요소를 고려하였을 때에 비해 상대적으로 큰 열량이 방출되었다. 대기와 액상의 표면과 공통으로 접하고 있는 결정의 맨 아래 부분은 결정에 제일 가까운 액상 표면에 의해 크게 영향을 받았다. 따라서 초기 성장 모사를 위해서는 반드시 표면 요소 사이의 복사 열전달 관계가 고려되어야 한다.