Optimal Design of 2-D Separable Denominator Digital Filters in Spatial Domain

공간영역에서의 2차원 분모분리형 디지틀 필터의 최적설계

The spatial domain design of 2-dimensional separable denominator digital filters(SDDF) based on the reduced dimensional decomposition can be realized when the given 2-D impulse response specifications are decomposed into a pair of 1-D specifications via singular value decompositions(SVD). Because of use of the balaned approximation and equivalent transform as 1-D design algorithm, 2-D design algorithm retains the advantage that is numerically stable and can minimize quantization errors. In this paper in order to analyze and reduce these errors, minimum comfficient quantization realization is directly derived from impulse response specification. And using the equivalent trans form relation between mininum coefficient quantization error and minimum roundoff error realizations, we optimally realize a SDDF. This algorithm is analyzed by the simulation, which shows that it is superior to direct or balanced realization in quantization errors.

저차원분해을 이용한 분모분란형 디지틀 필터(SDDF)의 공간영역설계는 특이치분해(SVD)에 의하여 주어진 2차원 임펄스 응답설계명세조건이 한쌍의 1차원 설계명세조건으로 분해될 때 실현될 수 있는데, 1차원 설계 알고리즘으로서 평형형근사와 등가변환을 사용하기 때문에 알고리즘이 수치적으로 안정하며 양자화 오차를 최소화할 수 있다. 본 논문에서는 이들 오차를 분석하고 감소시키기 위하여 임펄스 응답 설계명세조건으로부터 직접 최소 계산양자화 실현을 유도하고 또한 최소계산양자화 오차와 최소 Round off 오차 실현 사이의 등가변환 관계로부터 SDDF를 최적실현한다. 이러한 알고리즘은 시뮬레이션에 의하여 분석되어지는데 양자화오차 문제에 있어서 직접형이나 평형형 실현보다 우수한 특성을 갖는다.