Analysis of Interfacial Surface Crack Perpendicular to the Surface

표면에 수직한 계면방향 표면균열의 해석

Interfacial surface crack perpendicular to the surface, which is imbedded into bonded quarter planes under single anti-plane shear load is analyzed. The problem is formulated using Mellin transform, form which single Wiener-Hopf equation is derived. By solving the equation stress intensity factor is obtained in closed form. This solution can be used as a Green's function to generate the solutions of other problems with the same geometry but of different loading conditions.

본 연구에서는 적분변환에 의한 해법을 사용하여 폐형으로 주어지는 엄밀해를 얻었다. 먼저 평면에 수직한 방향의 변위를 도입하여 주어진 문제를 Mellin 변환하 고 수식화 하면 Wiener-Hopf 방정식이 주어진다.이 방정식을 푼 다음 변위에 관한 적분 표현식을 점근(asymptotic)전개하여 평가하면 균열선단 부근의 변위가 결정된다. 이로부터 폐형(closed form)으로 구성되는 균열선단부근의 응력확대계수(stress in- tensity factor)를 얻었다. 이 결과를 가지고 특정한 경우에 해당되는 기존의 연구 결과와 비교하였다. 특별히 가해진 하중이 자기평형(self equilibrium)을 이루는 경 우에 한정하여 계면에 인접한 재료의 결과와 동일함을 무한고체물에 대한 해석에서 보 인 바 있는데, 이와같은 정성적인 결과가 본문제와 같이 계면방향 표면균열을 지니는 반무한 크기의 고체물에서도 유지되는가를 검토하였다. 아울러 본 연구와 동일한 모 양의 균열이라면 고체물표면 혹은 균열면에 임의로 분포하는 비평면하중문제에 대한 응력확대계수는 본 연구의 결과를 가지고 간단한 적분을 수행함으로써 용이하게 계산 됨을 보였다.