A Statistical Analysis of Edge Enhancing Filters and Their Effects on Edge Detection

에지개선 필터들의 통계적 분석과 에지검출에 대한 영향

In this paper, we examine the statistical characteristics of edge enhancing filters and their efficacy as preprocessing operator before edge detection. In particular, edge enhancing filters called the Comparison and Selection(CS), Hachimura-kuwahara(HK), and Selective Average(SA) filters are considered. These filters can reduce noise while producing step-type edges, thus seem to be effective for preprocessing noisy images prior to applying edge detecors. The ability of edge enhancing filters to suppress white Gaussian noise and the error probabilities occured during the edge detection following SA prefiltering are evaluated statistically through numerical analysis. The effect of prefiltering on edge detection is assessed by applying the edge enhancing fitters to a noise image degraded by additive white noise prior to applying the Sobel operator and the Laplacian of Gaussian( LoG ) operator, respectively. It is shown that the edge enhancing filters tend to produce ideal step-type edges while reducing the noise reasonably well, and the use of edge enhancing filters prior to edge detection can improve the performance of subsequent edge detector.

본 논문은 에지개선 필터들의 통계적인 특성과 에지 검출을 위한 전처리 연산자로서의 효용성을 분석한다. 분석 대상인 에지개선 필터들로는 비교와 선택을 수행하는 CS 필터, Hachimura와 Kuwahara가 개발한 HK 필터, 그리고 선택성 평균을 출력시키는 SA필터이며 이 필터들은 잡음 제거 능력 및 손상된 에지를 계단 모양의 에지로 개선시키는 역할을 수행하기 때문에 에지 검출기 사용전에 잡음화된 영상을 전처리하는데 효과적으로 사용될 수 있다. 수치해석을 통한 통계적 분석이 에지개선 필터들의 잡음 제거능력을 살펴보기 위하여 수행되며 에지 검출에 대한 전처리 필터링의 영향은 수치해석 방법을 통하여 얻어진 오류확률들을 중심으로 분석된다. 또한 백색잡음에 의하여 손상된 영상에 필터들을 사용하여 전처리를 수행한 후 Sobel 연산자와 LoG 연산자를 사용하여서 에지 검출전에 전처리기로서 사용된 에지개선 필터들은 후처리기로 사용된 에지 검출기의 성능을 향상시킬 수 있다.