Analytical Solutions for a Three-Member Decay Chain of Radionuclides Transport in a Single Fractured Porous Rock

단일균열 다공성암반에서 방사성핵종의 수송에 대한 3단계 붕괴사슬의 해석해

The migration equation is modified for a three-member decay chain in the fracture and porous matrix Analytical solutions are obtained by utilizing Laplace transform the initial conditions of Delta function and Bateman equation. The concentrations for each nuclide of Np$^{237}$ -U$^{233}$ -Th$^{229}$ and U$^{234}$ -Th$^{230}$ -Ra$^{226}$ chains selected from the 4n＋1 and 4n＋2 chains are plotted by utilizing analytical solutions in the fracture. Retardation coefficient of the nuclides are obtained using those of the granite. The results indicate that the daughter nuclides such as U$^{233}$ , Th$^{229}$ , Th$^{230}$ and Ra$^{226}$ become important at the far field from the repository though there is very small initial inventory in the waste solid or spent fuel, for they are produced by the mother nuclides decayed in the fracture and porous matrix.

암반(Porous Rock Matrix)과 균열(fracture)에서 일차원의 이동 방정식(Migration Equation)을 3-Member Decay Chain까지 화장하고, Laplace Transform을 이용하여 초기조건이 Delta Function과 Bateman Equation인 각각에 대해 해석해를 구한다. 그 해를 이용하여 Actinide Chain 중 4n＋1과 4n＋2 Chain에서 선택된 Np$^{241}$-U$^{233}$ -Th$^{229}$ 와 U$^{234}$ -Th$^{230}$ -Ra$^{226}$ Chain의 각 핵종들의 균열에서의 농도를 상대농도로 나타낸다. 이핵종들의 지연계수(Retardation Coefficient)는 화강암에 대한 것을 사용하여 균열에서의 농도 변화를 볼 수 있다. 본 연구에 의한 결과로는 U$^{233}$ , Th$^{229}$ , Th$^{230}$ Ra$^{226}$ 같은 핵종들은 비록 초기 inventory에는 작은 양일지라도 균열과 암반에서 모핵종의 붕괴(decay)에 의해 생기므로써 처분장으로부터 먼 거리에서는 중요한 핵종이 된다는 것을 알 수 있다.