Eulerian-Lagrangian Split-Operator Method for the Longitudinal Dispersion Equation

종확산 방정식에 대한 Eulerian-Lagrangian 연산자 분리방법

Three characteristics-based split-operator methods were applied to a longitudinal pollutant dispersion problem, and the results were compared with those of several Eulerian schemes. The split-operator methods consisted of generalized upwind, two-point fourth-order and sixth-order Holly-Preissmann schemes, respectively, for the advection calculation, and the Crank-Nicholson scheme for the diffusion calculation. Compared with the Eulerian schemes tested, split-operator methods using the Holly-Preissmann schemes gave much more accurate computational results. Eulerian schemes using centered difference approximations for the advection term resulted in numerical oscillations, and those using backward difference resulted in numerical diffusion, both of which were more severe for smaller value of the longitudinal dispersion coefficient.

특성곡선을 고려한 세가지 연산자 분리방법을 오염원의 종확산 문제에 적용하여, 그 결과를 Eulerian 기법들의 계산결과와 비교하였다. 연산자 분리방법의 이송방정식에 대한 수치 기법들로는 generalized upwind, two-point fourth-order 및 sixth-order Holly-Preissmann 기법들을 각각 적용하였으며, 확산 방정식에 대한 수치기법으로는 Crank-Nicholson 기법을 적용하였다. Holly-Preissmann 기법을 사용하는 연산자 분리방법들이 Eulerian 기법들에 비하여 매우 정확한 계산결과를 나타내었다. Eulerian 기법들의 경우에는 이송항의 근사방법으로서 중앙차분을 취하는 기법들은 수치진동을, 후방차분을 취하는 기법들은 수치분산을 각각 보였으며, 이러한 현상들은 종확산계수의 값이 작을수록 더욱 뚜렷하게 나타났다.