Merging Algorithm for Relaxed Min-Max Heaps Relaxed min-max 힙에 대한 병합 알고리즙

This paper presents a data structure that implements a mergeable double-ended priority queue ; namely, an improved relaxed min-max-pair heap. It suggests a sequential algorithm to merge priority queues organized in two relaxed min-max heaps : kheap and nheap of sizes k and n, respecrively. This new data sturuture eliminates the blossomed tree and the lazying method used to merge the relaxed min-max heaps in [8]. As a result, the suggested method in this paper requires the time complexity of O(log(log(n/k))*log(k)) and the space complexity of O(n+), assuming that $k{\leq}{\lfloor}log(size(nheap)){\rfloor}$ are in two heaps of different sizes.

본 논문은 relaxed min-max heap을 병합시키기 위하여 이용된 새로운 자료구조인 개선된 relaxed min-max-pair 힙으로서, 두개의 relaxed min-max 힙 즉, 크기가 n인 relaxed min-max nheap과 크기가 k인 relaxed min-max kheap으로 구성된 우선 순위 큐를 병합시키기 위한 순차적 알고리즘을 제시하고자 한다. 본 논문에서 제시된 방법은 [8]에 제시된 방법에서 relaxed min-max 힙을 병합시키기 위해서 이용된 blossomed tree와 lazying 방법을 제거하여도 병합이 되는 새로운 기법을 제시하였다. 결과적으로 본 논문에서 제세된 방법은 두개의 relaxed min-max 힙의 크기가 서로 다른 경우로서, 이때 크기 $k{\leq}{\lfloor}log(size(nheap)){\rfloor}$인 경우, 시간 복잡도가 O(log(log(n/k))*log(k)) 이고 공간복잡도가 O(n+k)임을 볼수가 있다.