입구온도가 변화하는 성층축열조의 충전과정 해석

Analysis on the Charging Process of Stratified Thermal Storage - Tanks with Variable Inlet Temperature

유입관성에 의한 유체혼합뿐 아니라 입구온도의 변화까지 고려된 성층축열조의 충전과정 모델에 대하여 해석적 근사해를 제시하였다. 해석모델은 깊이가 일정한 완전혼합 및 압출유동영역으로 구성되며, 입구온도의 변화는 중첩의 원리에 근거하여 계단함수로 근사화하였다. 완전혼합영역의 과도온도를 구한 후 함수형태에 따라 구분하고, 각각을 경계조건으로 하는 압출유동영역의 온도분포를 잘 정의된 함수의 항으로 유도하였다. 결과적으로 이들의 일차결합이 압출유동영역에 대한 최종해이다. 근사해의 타당성 및 결과의 유용성은 입구온도가 선형적으로 증가하는 경우에 대한 엄밀해와의 비교를 통하여 검증하였다. 계단수의 증가에 따라 근사해는 엄밀해로 급속히 접근하며, 유한한 수의 계단에 의한 근사해도 광범위한 혼합깊이에 대하여 엄밀해와 잘 일치한다. 또한, 혼합깊이가 클수록 소수의 계단에 의한 근사해로도 의미있는 예측결과를 얻을 수 있었다.

This paper presents an approximate analytical solution to one-dimensional model of the charging process for stratified thermal storage tanks, in which variation of the inlet temperature as well as the momemtum-induced mixing is taken into accout. The mixing is incorporated into the model as a constant-depth perfectly mixed layer above the plug flow region. Based on the superposition principle, the variable inlet temperature is approximated by a number of step functions. Temperature distributions for the thermocline corresponding to three types of interfacial condition arr successfully derived in terms of well-defined functions, so that a linear combination of them constitutes the final solution. Validity and utility of this work is examined through the comparison of the approximate solution with an exact solution available for the case of linearly increasing inlet temperature. With increasing the number of steps, the present solution asymptotically approaches to the exact one. Even with a limited number of steps, the present results favorably agree with those by the exact solution for a wide range of the mixing depth. Also, it is revealed that fewer steps are needed for meaningful predictions as the mixing. depth becomes larger.