Spectral Analyses of Ultrashort Pulses Using Recursive Partial-Response Signaling System Model

순환적 PRS 시스템 모델을 이용한 극초단펄스의 스펙트럼 분석

In this paper, a novel method for obtaining spectra of short pulses is proposed. This method will be well-applied to perform spectral analyses of ultrashort laser pulses which are known to be difficult to evaluate their exact forms in frequency domain because of their narrow-width characteristics in time domain. It must be noted that the method can be represented by a recursive formula derived from the PRS(partial-response signaling) model, and thus more easily available for numerical solutions than the conventional methods such as consecutive differentiations and convolutions. The pulses whose fundamental frames can be exactly determined or approximately represented by truncated Fourier series have well-behaving conditions for applications of this new method. Moreover, the transversal 9-type PRS model can offer various approximations for spectral analyses of ultrashort pulses currently used in transmission systems.

본 논문에서는, 부분응답 전송시스템의 일반화된 모델을 수정하여 순환적 구조로 설정하고, 이를 극초단펄스의 형성과정에 적용함으로써, 펄스의 폭에 따라 그 스펙트럼을 용이하게 얻어낼 수 있는 새로운 방법을 제안하였다. 이 방법은, 시간영역에서 폭이 매우 좁기 때문에 그 주파수영역의 정확한 형태를 평가하기 어려운 극초단펄스의 스펙트럼 분석을 위하여 편리하게 사용될 수 있다. 또한, 여기서 제시하는 방법은 순환적 알고리듬을 제공하므로, 연속미분법이나 콘볼루션에 의한 방법 등 기존의 알고리듬에 비하여 수치해석적으로 용이하며 이론적 접근에 있어서도 매우 편리하게 이용될 수 있다. 만일, 극초단펄스의 기본형태가 절단형fourier 급수로 정확히 표현되거나, 정형화된 펄스에 의하여 근사화될 수 있다면, 본 논문의 방법은 매우 편리하게 적용된다. 기본형태를 나타내는 Fourier 급수가 소량의 항에서 절단될수록 스펙트럼은 단순한 연산에 의하여 얻어진다. 또한, 다양한 형태의 극초단펄스를 표현하기 위한 방편으로, 최소대역 부분응답 전송시스템의 보편적 형태인 9-Type을 여기에 적용하고, 차수를 증가시켜 FWHM 폭을 현저히 감소시키는 형태를 찾아, 그 스펙트럼을 유도하는 일반적 알고리듬을 제시하였다.