Design of RMESH Parallel Algorithms for Median Filters

Median 필터를 위한 RMESH 병렬 알고리즘의 설계

Median filter can be implemented in the binary domain based on threshold decomposition, stacking property, and linear separability. In this paper, we develop one-dimensional and two-dimensional parallel algorithms for the median filter on a reconfigurable mesh with buses(RMESH) which is suitable for VLSI implementation. And we evaluate their performance by comparing the time complexities of RMESH algorithms with those of algorithms on mesh-connected computer. When the length of M-valued 1-D signal is N and w is the window width, the RMESH algorithm is done in O(Mw) time and mesh algorithm is done in $O(Mw^2)$ time. Beside, when the size of M-valued 2-D image is $N{\times}N$ and the window size is $w{\times}w$, our algorithm on $N{\times}N$ RMESH can be computed in O(Mw) time which is a significant improvement over the $O(Mw^2)$ complexity on $N{\times}N$ mesh.

Median 필터는 임계치 분할, 스택킹 특성, 그리고 선형 분리성에 기반하여 이진 영역에서 구현이 가능하다. 본 논문에서는 VLSI 구현에 적합한 변형 가능한 메쉬(RMESH) 구조에서 median 필터링을 위한 1차원 및 2차운 병렬 알고리즘의 성능을 평가한다. 실제로 M 레벨의 1차원 시그널 길이가 N이고 윈도우 폭이 W일 때, 메쉬 구조에서는 $O(Mw^2)$의 시간 복잡도를 갖는 반면 RMESH 구조에서의 알고리즘은 O(Mw) 시간 복잡도를 갖는다. 또한 M 레벨의 2차원 영상의 크기가 $N{\times}N$이고 원도우 크기가 $w{\times}w$라고 가정하면, 본 논문에서 제안한 $N{\times}N$ RMESH 상에서 median 필터링 알고리즘은 $N{\times}N$ 메쉬의 $O(Mw^2)$ 시간 보다 더욱 향상된 O(Mw) 시간에 계산되어진다.