A Production Method to GRM Coefficients of Multiple Valued Logic Function

다치논리함수의 GRM상수 생성 방법

This paper presents a production method to GRM coefficients which are consist of $P^n$ polarities to n variables over GF(p). In general production method to GRM coefficients is derived from RM coefficients to polarity 0 using RM expansion and extended to GRM coefficients. The procedure of proposed production method to GRM coefficients is consists of 2 steps. First, obtain the optimal polarity which is contains a minimal operation to single variable and then apply the same process to all generation process of GRM coefficients using cyclic property of the polarity. Proposed method simplify the generation procedure and reduces a number of operators because of the cyclic property of polarity.

GF(p)상의 n변수에 대한 p\sup n\ 개의 극수를 갖는 GRM 상수를 구하는 방법을 제시하였다. 일반적인 GRM 상수의 생성방법은 RM (Reed-Muller)전개식을 이용하여 극수(이하 P로 정의) 0의 RM상수를 구하고 이를 확장하여 모든 GRM상수를 구한다. 본 논문에서 제안된 GRM상수의 생성 방법은 2단계로 구성된다. 먼저 단변수에 대하여 최소의 연산자를 갖는 극수를 구하고 다음 극수의 순환성을 이용하여 동일한 변환 과정을 모든 GRM상수 생성과정에 적용한다. 제안된 방법은 극수의 순환성으로 인하여 생성과정이 간단하며 연산자의 개수를 줄일 수 있는 GRM상수 생성방법이다.