Abstract
This paper derives a sufficient condition on the stability of recursive third-order Volterra filters based on their filter coefficients. A Volterra filter is very effective in modeling nonlinear systems with memory. However, it is well-known that the nonrecursive Volterra filter requires a large number of filter coefficients to describe a nonlinear system. For this reason, recursive Volterra filters are usually considered because the recursive implementation requires a smaller number of coefficients compared to the nonrecursive one. Unfortunately, the main problem of the recursive Volterra filters is their inherent instablility. In this paper. we present a simple condition for the output of a recursive discrete-time third-order Volterra filter to be bounded whenever the input signal to the recursive Volterra filter is bounded by a finite constant.
본 논문에서는 필터의 계수들을 이용하여 재귀적 3차 Volterra 필터의 안정성에 대한 충분 조건을 유도하고자 한다. Volterra 필터는 기억성이 있는 비선형 시스템을 모델링하는데 있어서 매우 효과적이다. 그러나 비재귀적 Volterra 필터는 비선형 시스템을 모델링하는데 있어서 많은 수의 계수를 필요로 한다는 것이 잘 알려져 있다. 이러한 이유로 비재귀적 구현보다 적은 수의 계수를 요구하는 재귀적 Volterra 필터를 많이 고려한다. 그러나, 재귀적 Volterra 필터의 주된 문제점은 필터에 내재하는 비안정성이다. 본 논문에서는 필터의 입력신호의 크기가 유한한 경우에 있어서 재귀적 이산시간 3차 Volterra 필터의 출력이 유한하게 되는 간단한 조건에 대하여 보고하고자 한다.
