Analysis of Turbulent flow using Pressure Gradient Method

압력구배기법을 이용한 난류 유동장 해석

Applicability of the pressure gradient method which is formulated based on pressure gradient is verified against turbulent flow analysis. In the pressure gradient method, pressure gradient instead of pressure itself is obtained using continuity constraint. Since correct pressure gradient is found only when mass conservation is satisfied, pressure gradient method can reflect physics of flow field properly The pressure gradient method is formulated with semi-staggered grid system which locates each primitive variables on the same grid point but evaluates pressure gradient in-between. This grid system ensures easy programming and reflection of correct physics in analysis. For verifying applicability of this method, the pressure gradient method is applied to turbulent flow analysis with low Reynolds number $\kappa$-$\varepsilon$ model. Turbulent flows include fully developed channel flow, backward-facing step flow, and conical diffuser flow. Prediction results show that the pressure gradient method can be applied to turbulent flow analysis. However, the pressure gradient method requires somewhat long computation time. Proper way to find optimum under-relaxation factor, $\gamma$, is also need to be developed.

층류 유동을 기준으로 형성된 압력구배기법의 적용성을 난류유동에 대하여 검증하였다. 압력구배기법은 압력 자체보다는 연속방정식을 이용하여 구한 압력의 구배를 활용하므로서 유동장의 해석에 질량보존의 물리적 법칙을 용이하게 반영할 수 있는 특징이 있다. 압력구배기법은 모든 유동변수를 한 점에 위치시키고 압력구배는 그 사이에 위치시키는 준 엇갈림 좌표계를 기준으로 형성되었다. 이러한 격자계는 프로그램하기가 용이하며 유동의 물리적 특성을 올바로 반영할 수 있는 장점이 있다. 난류유동에 대한 검증은 저 레이놀즈수 $\kappa$-$\varepsilon$ 모델을 이용하여 완전히 발달한 채널유동, 후향계단유동, 원추형 디퓨저유동 등에 대하여 수행하였다. 이러한 해석결과로부터 압력구배기법은 난류유동의 해석에 적용이 가능한 것으로 판단된다. 그러나 압력구배기법은 계산시간이 다소 길게 요구되며 압력구배식의 적정 $\gamma$를 구하는 방법이 용이하지 않아 이에 대한 개선이 요구되고 있다.