Abstract
In this paper, we investigates the long-term memory and the Correct answer rate of the foreign exchange data (Yen/Dollar) that is one of economic time series, There are many cases where two kinds of fractal dimensions exist in time series generated from dynamical systems such as AR models that are typical models having a short terrr memory, The sample interval separating from these two dimensions are denoted by kcrossover. Let the fractal dimension be $D_1$ in K < $k^{crossover}$,and $D_2$ in K > $k^{crossover}$ from the statistics mode. In usual, Statistic models have dimensions D1 and D2 such that $D_1$ < $D_2$ and $D_2\cong2$ But it showed a result contrary to this in the real time series such as NIKKEL The exchange data that is one of real time series have relation of $D_1$ > $D_2$ When the interval between data increases, the correlation between data increases, which is quite a peculiar phenomenon, We predict exchange data by neural networks, We confirm that $\beta$ obrained from prediction errors and D calculated from time series data precisely satisfy the relationship $\beta$ = 2-2D which is provided from a non-linear model having fractal dimension, And We identified that the difference of fractal dimension appeaed in the Correct answer rate.
본 논문에서는 경제시계열 데이타중에 하나인 환율데이타(Yen/Dollar)의 장기기억성과 정답율을 조사했다. 통상 단기 기억성을 가진 대표적 모델 AR 모델로 부터 생성되는 시계열에는 두종류의 프랙탈차원이 존재하는 경우가 많다. 두차원으로 분리되는 샘플 간격을 $k^{crossover}$라고 한다면, 통계모델에서K < $k^{crossover}$일때의 프랙탈차원을 $D_1$, K > $k^{crossover}$일때의 프랙차원을 $D_2$라고 한다면 $ D_1이면서 $D_2\cong2$ 인 관계를 가진다. 그러나 일본경제평균등 실제의 시계열에서는 이것에 반대되는 결과가 나타났다. 그 한 예로써 환율데이타에서는 $D_1>D_2$라는 관계를 가진다는 것을 알았다. 이것은 데이타 사이의 시간 간격이 멀어지는데 오히려 상관은 강해지는 현상을 나타내는 것이다. 환율 시계열을 뉴럴네트워크를 이용해서 예측한 결과, 예측오차로부터 얻어진 지수(指數) $\beta$와 D가 프랙탈성질을 가진 비선형 모델로 부터 구한 관계식 $\beta$=2-2D을 정확히 만족 시키는 것을 확인했다. 그리고 프랙탈차원의 차이가 정답율에서도 나타남을 확인했다.