Abstract
The effect of the buyancy and thermocapillarity for differnent aspect ratio of flow field on melt motion and mass transfer has been numerically investigated in magnetic Czochralski crystal growth of silicon. During the process of crystal growth, the melt depth of crucible reduces so the aspect ratio of flow field also reduces. Therefore the shape of magnetic field of the flow field changes and the flow pattern also changes significantly. Together with the melt flow which forms the Marangoni convection (or thermocapillary flow) that comes from the inside the flow field, a flow circulation is observed near the corner close both to the crucible wall and the free surface. Due to this circulation, buoyancy effect has been turned out to be local rather than global. As the aspect ratio decreases, the radial component of the magnetic field prevails compared with the axial component in the flow field. Under the influence of this magnetic field, the melt flow and the temperature distribution in a meridional plane tend to depend on the radial position. As the aspect ratio decreases, the temperature gradient near the edge of the crystal decreases yielding smaller thermocapillarity, and the oxygen concentration near the crystal and the oxygen incorporation rate also decrease.
약한 cusp 자장이 가하여진 Czochralski실리콘 단결정 성장에서 유동장의 종횡비에 따라 부력과 열모세관 현상이 용융물질의 유동과 물질(산소)전달에 미치는 영향이 수치적인 방법으로 연구되었다. 실리콘 단결정 성장이 진행됨에 따라 도가니안의 용융물질의 깊이가 즐어들어 유동장의 종횡비가 감소하고, 이에 따라 현존하는 유동장에 작용하는 자장의 상대적인 형태가 변화하므로 유동의 형태가 계속 변화한다. 유동장 내부에서 자유표면으로 접근하여 Marangoni 대류를 구성하는 용융물질의 흐름(열모세관 현상)과 함께 도가니 벽 근처의 자유표면 바로 아래에서 순환류가 발생하는데, 이 순환류의 존재로 인하여 부력의 효과가 “전반적으로”나타나지 않고 도리어 “국소적으로”나타나는 특성을 갖는다. 종횡비가 작아질수록 유동장의 대부분에서 자장의 반경방향 성분이 축방향 성분보다 우세하여 용융물질의 유동은 횡방향 성분(수평성분)이 현저해지므로 자오면에서의 온도분포는 점차 반경방향에 의존하는 특성을 갖게 된다 종횡비가 작아질수록 결정의 가장자리에서 온도구배가 작아지며 따라서 열모세관 현상포 약화된다 또 이때 결정주위의 산소의 농도가 작아지며 따라서 흡수되는 산소의 양도 작아진다.