Development of a Web-based Calculus module using Mathematica

Mathematica를 이용한 웹기반 미적분 모듈의 개발

This paper illustrates a calculus module which generates step-by-step solutions using J/Link that connects Java and Mathematica. Such a module provides intermediate and low level students with a practical environment where they can easily follow the solution paths on their own paces. The extra feature of this module depicts graphical images for a given function and its differentiated result to enhance the visual understandings of calculus concepts. Mathematica as a mathematical expert system that provides systematic mathematical knowledge to students with step-by-step solutions will be possibly extended to the tutorial or CMI development. The proposed module is implemented in a Java servlet that links to Mathematica FrontEnd. This approach results in adopting font systems to express two dimensional mathematical expressions in web documents as an alternative typesetting tool.

본 논문에서는 Mathematica를 자바 언어로 연결하는 J/Link를 이용하여 웹기반 환경에서 미적분 문제의 해를 단계별로 제시하는 모듈을 소개하였다. 이 모듈은 중하위 수준의 학생들에게 미분 문제의 해를 단계별로 제시함으로써 문제해결의 과정을 단계별로 연습할 수 있는 환경을 제공하고 있다. 또한, 학생들에게 미분 연산자를 적용할 함수와 미분된 결과 함수에 대한 그래픽 결과를 보여줌으로써 미적분 개념에 대한 이해의 폭을 넓히는 효과를 노렸다. 수학 전문가시스템인 Mathematica는 미분 문제의 해결 과정을 단계별로 제시함으로써 수학 지식을 체계적으로 제공하는 기반을 마련하고 있으며, 수학 학습용 튜토리얼 또는 CMI로 연계될 수 있는 가능성을 보여주고 있다. 또한 이 시스템은 FrontEnd에서 처리되는 수식 폰트를 자바서브릿에서 처리함으로써 웹환경에서 수식 기호를 우회적으로 구현하는 방법을 제시하고 있다.