Journal of Korean Society of Steel Construction (한국강구조학회 논문집)

Korean Society of Steel Construction (한국강구조학회)
권호 표지

Improved Static Element Stiffness Matrix of Thin-Walled Beam-Column Elements

박벽보-기둥 요소의 개선된 정적 요소강성행렬

  • 윤희택 (한국철도기술연구원) ;
  • 김남일 (성균관대학교 토목환경공학과) ;
  • 김문영 (성균관대학교 토목환경공학과) ;
  • 길흥배 (한국도로공사 도로연구소)
  • Received : 2002.04.10
  • Published : 2002.08.27
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Abstract

In order to perform the spatial buckling and static analysis of the nonsymmetric thin-walled beam-column element, improved exact static stiffness matrices were evaluated using equilibrium equation and force-deformation relationships. This numerical technique was obtained using a generalized linear eigenvalue problem, by introducing 14 displacement parameters and system of linear algebraic equations with complex matrices. Unlike the evaluation of dynamic stiffness matrices, some zero eigenvalues were included. Thus, displacement parameters related to these zero eigenvalues were assumed as polynomials, with their exact distributions determined using the identity condition. The exact displacement functions corresponding to three loadingcases for initial stress-resultants were then derived, by consistently combining zero and nonzero eigenvalues and corresponding eigenvectors. Finally, exact static stiffness matrices were determined by applying member force-displacement relationships to these displacement functions. The buckling loads and displacement of thin-walled beam were evaluated and compared with analytic solutions and results using ABAQUS' shell element or straight beam element.

비대칭 단면을 갖는 박벽보의 3차원 휨-배틂 좌굴해석 및 정적해석을 위하여, 평형방정식과 힘-변위 관계식을 이용하여 엄밀한 정적요소강성행렬을 수치적으로 산정하는 개선된 기법을 제시한다. 먼저 14개의 변위피라미터를 도입하여 고차의 연립미분방정식을 1차 연립미분방정식으로 변환하고, 복소수 영역에서 선형고유치문제를 해를 구한다. 이 경우 동적강성행렬을 산정하는 경우와는 달리 복수개의 '영'의 고유치가 발생한다. 이에 대응하는 변위피라미터의 다항식을 항등식 조거능로부터 구하고, 이를 고유치와 결합하여 박벽보 요소의 엄밀한 처짐함수를 구한다. 이렇게 구한 엄밀한 처짐함수에 재단력-변위 관계식을 적용하여 세가지 초기단면력 조건에 대응하는 엄밀한 정적요소강성행렬을 산정한다. 본 방법의 타당성을 보이기 위하여 비대칭 박벽보의 좌굴하중과 처짐값을 계산하고 해석해나 ABAQUS 쉘요소를 이용한 해석결과 및 직선보요소를 사용한 유한요소해의 결과와 비교, 검증한다.

Keywords

Acknowledgement

Supported by : 한국도로공사

References

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