정보처리학회논문지A (The KIPS Transactions:PartA)

한국정보처리학회 (Korea Information Processing Society)
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저주파필터를 적용한 Wegmann 방법의 수렴성에 관한 연구

A study on the convergence of Wegmann's method applying a low frequency pass filter

  • 발행 : 2004.04.01
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초록

저자는 등각사상을 구하기 위한 기존의 여러 Theodorsen 방정식의 해법 중 가장 유효한 해법으로 알려져 있는 Wegmann의 방법을 다룬바 있다. Wegmann의 방법으로 수치실험을 한 결과 난이도가 높다고 예상되는 문제에 있어 수렴했다가 발산을 하는 불안정현상이 나타났으며 수렵하지 않는 불안정현상의 원인을 분석하여 저주파필터를 적용한 새로운 반복법을 제안하였다. 원래의 Wegmann 반복법으로는 발산하는 모튼 문제에 있어서 새로 제안한 방법에 의해서 수렴하는 수치실험 결과를 얻었는데 본 논문에서는 저주파필터를 적용한 Wegmann해법에 의해 실험적으로 수렴한 결과를 Fourier 분석기법에 의해 이론적으로 증명한다.

Wegmann's method has been known as the most efficient one for the Theodorsen equation that is needed to solve conformal mapping. It was researched in the earlier studies (1). However divergence was revealed in some difficult problems by numerical experiment using Wegmann's method. We analyzed the cause of divergence and proposed an improved method by applying a low frequency pass filter to Wegmann's method. Numerical experiments using the improved method showed convergence for all divergent problems using the Wegmann's method. In this paper, we prove theroretically the cause of convergence in the Numerical experiment using the improved method by applying a low frequency pass filter to Wegmann's method. We make use of Fourier transforms in this theoretical proof of convergence.

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참고문헌

  1. 송은지, '저주파 필터를 이용한 Wegmann 방법의 개량에 관한 연구', 정보처리학회논문집, 제8-A권 제4호, pp.503-508, 2001
  2. 최도형 외, 'Grid Generation and Laminar Flow Analysis', 한국항공우주학회지, Vol.22, No.2, pp.2001-2012, 1994
  3. 송은지, '등각사상에 있어 Theodorsen방정식의 고속해법', 정보처리학회 논문집, 제5권 제2호, pp. 372-379, 1998
  4. 송은지, 'Hubner 방법에 기초한 수치등각사상의 자동화 알고리즘', 정보처리학회논문집, 제6권 제10호, pp.2716-2722, 1999
  5. 天野 要, '代用電荷法に基づく方向的な數値等角寫像の方法,' 日本情報處理學會論文集, Vol.31, No.5, pp.623-632, 1990
  6. Gutknecht, M.H., 'Numerical conformal Mapping Methods Based on Function Conjugation,' J. Comput. Appl. Math., Vol.14, No.1,2, pp.31-77, 1986 https://doi.org/10.1016/0377-0427(86)90130-5
  7. Wegmann, R., 'Discretized versions of Newton type iterative methods for conformal mapping,' J. Comput. Appl. Math., Vol.29, No.2, pp.207-224, 1990 https://doi.org/10.1016/0377-0427(90)90358-7
  8. Gutknecht, M. H., 'Fast Algorithm for the conjugate Periodic Function,' J. Computing, No.22, pp.79-91, 1979 https://doi.org/10.1007/BF02246560
  9. Wegmann, R., 'Convergence proofs and error estimates for an iteration method conformal mapping,' Numer Math., Vol.44, pp.435-461, 1984 https://doi.org/10.1007/BF01405574

피인용 문헌

  1. A Study on the Effective Algorithm by Fourier Transform for Numerical Conformal Mapping vol.8, pp.3, 2010, https://doi.org/10.6109/jicce.2010.8.3.312