Independent Component Analysis for Clustering Components by Using Fixed-Point Algorithm of Secant Method and Kurtosis

할선법의 고정점 알고리즘과 첨도에 의한 군집성의 독립성분분석

This paper proposes an independent component analysis(ICA) of the fixed-point (FP) algorithm based on secant method and the kurtosis. The FP algorithm based on secant method is applied to improve the analysis speed and performance by simplifying the calculation process of the complex derivative in Newton method, the kurtosis is applied to cluster the components. The proposed ICA has been applied to the problems for separating the 6-mixed signals of 500 samples and 8-mixed images of $512{\times}512$ pixels, respectively. The experimental results show that the proposed ICA has always a fixed analysis sequence. The result can be solved the limit of conventional ICA based on secant method which has a variable sequence depending on the running of algorithm. Especially, the proposed ICA can be used for classifying and identifying the signals or the images.

본 논문에서는 할선법의 고정점 알고리즘과 첨도를 조합한 독립성분분석을 제안하였다. 여기서 할선법의 고정점 알고리즘은 기존 뉴우턴법의 고정점 알고리즘에서 요구되는 복잡한 도함수의 계산과정을 간략화 함으로써 성분의 빠른 분석과 좀더 우수한 분석성능을 얻기 위함이고, 첨도는 유사한 속성을 가지는 성분의 군집화된 분석순서를 얻기 위함이다. 제안된 독립성분분석을 500개 샘플을 가지는 6개의 혼합신호와 $512{\times}512$ 픽셀을 가지는 8개의 혼합영상의 분리에 각각 적용하여 실험한 결과, 제안된 기법은 항상 일정한 분석순서를 유지하여 기존 할선법의 고정점 알고리즘에서 수행 때마다 랜덤하게 변하는 분석순서의 제약을 해결할 수 있었다. 특히 군집화의 속성을 가진 제안된 독립성분분석은 신호나 영상의 분류나 식별에도 적용할 수 있음을 확인하였다.