The Origin and Instruction of Computational Errors with Zero

0처리 오류의 기원 및 0의 지도

This paper is to find out the reason why students often make mistakes with 0 during computation and to get some instructional implication. For this, history of 0 is reviewed and mathematics textbook and workbook are analyzed. History of 0 tells us that the ancients had almost the same problem with 0 as we have. So we can guess children's problems with 0 have a kind of epistemological obstacles. And textbook analysis tells us that there are some instructional problems with 0 in textbooks: method and time of introducing 0, method of introducing computational algorithms, implicit teaching of the number facts with 0, ignoring the problems which can give rise to errors with 0. Finally, As a reult of analysis of Japanese and German textbooks, three instructional implications are induced:(i) emphasis of role of 0 as a place holder in decimal numeration system (ii) explicit and systematic teaching of the process and product of calculation with 0 (iii) giving practice of problems which can give rise to errors with 0 for prevention of systematical errors with 0.

이 연구는 사칙 계산 과정에서 초등학생들이 공통적으로 0을 처리하는 것의 어려움을 느낀다는 점에 착안하여, 학생들의 0처리 오류의 기원을 찾고자 수학사 및 교과서 분석을 시도하였다. 그 결과 오늘날의 사람들이 가지고 있는 0에 대한 어려움이 역사적인 근원을 가지고 있음을 밝혀내었다. 또한 0의 지도라는 관점에서 수학 교과서 및 익힘책을 분석한 결과, 0의 도입 시기와 방법이 십진기수법에서의 0의 역할을 인식시키기에 미흡한 점이 있으며, 0을 대상으로 하는 간단한 계산이 부분적으로 다루어지고 있지 않음을 밝혀내었다. 또한 학생들이 자주 범하는 0처리 오류를 예방하기 위한 문항이 체계적으로 제시되어 있지 않았다. 이러한 문제점을 극복하기 위해, 이 연구에서는 일렬, 독일 교과서 등을 참고하여 0의 지도와 관련된 세 가지 방안을 제안하였다.