Journal for History of Mathematics (한국수학사학회지)
- Volume 20 Issue 3
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- Pages.1-16
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- 2007
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- 1226-931X(pISSN)
DUI DUO SHU in LEE SANG HYUK's IKSAN and DOUBLE SEQUENCES of PARTIAL SUMS
이상혁(李尙爀)(익산(翼算))의 퇴타술과 부분합 복수열
Abstract
In order to generalize theory of series in Iksan(翼算), we introduce a concept of double sequence of partial sums and elementary double sequence of partial sums, which play a dominant role in the study of double sequences of partial sums. We introduce a concept of finitely generated double sequence of partial sums and find a necessary and sufficient condition for those double sequences. Finally we prove a multiplication theorem for tetrahedral numbers and for 4 dimensional tetrahedral numbers.
이상혁(李尙爀)(익산(翼算))의 퇴타술중 삼각타, 사각타 계열에 관한 부분을 조사하고, 익산(翼算)의 결과를 부분합 복수열의 성질로 재해석한다. 유한생성 부분합 복수열의 개념을 도입하고 삼각타, 사각타 계열에 의한 부분합 복수열이 유한생성 부분합 복수열임을 보인다. 단위 부분합 복수열이 부분합 복수열의 연구에 핵심적 역할을 함을 보인다. 또한, 부분합 복수열이 유한생성이 되기 위한 필요충분조건을 구한다. 그리고, 교초적에 대한 곱셈법칙에 대응하는 삼각타적, 삼각낙일적(三角落一積)에 대한 곱셈법칙을 구한다.
Keywords
- Triangular numbers;
- Tetrahedral numbers;
- 4-Dimensional Tetrahedral numbers;
- Square Pyramidal Numbers;
- Difference Sequences;
- Double Sequences;
- Double Sequences of Partial Sums.
- 퇴타술;
- 삼각타;
- 이상혁(李尙爀);
- 익산(翼算);
- 계차수열;
- 복수열;
- 부분합 복수열;
- 삼각낙일적(三角落一積);
- 삼각살성적(三角撒星積);
- 삼각살성경락일적(三角撒星更落一積);