한국측량학회지 (Journal of the Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography)

  • 제26권1호
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  • Pages.85-91
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  • 2008
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  • 1598-4850(pISSN)
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  • 2288-260X(eISSN)
한국측량학회 (Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography)
권호 표지

대규모 측지망 조정을 위한 희소 행렬의 효율적인 재배열 방법에 대한 비교 연구

A Comparative Study on the Efficient Reordering Methods of Sparse Matrix Problem for Large-scale Surveying Network Adjustment

  • 우선규 (연세대학교 공과대학 사회환경시스템공학부) ;
  • 윤공현 (연세대학교 건설공학연구소) ;
  • 허준 (연세대학교 공과대학 사회환경시스템공학부)
  • 발행 : 2008.02.29
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초록

수평조정망과 같이 커다란 희소행렬(sparse matrix)을 계산할 때, 시간적 효율 및 공간적 효율을 높이기 위해서 재배열(reordering) 과정을 거치게 된다. 본 연구에서는 SMMS(Sparse Matrix Manip ulation System) 프로그램을 이용해서 희소행렬의 원소를 각각의 재배열 방법으로 재배열 한 후, 전체 계산에 걸리는 시간과 치환배열을 구해 해를 구하는 과정시 발생하는 Fill-in의 개수를 계산해서 각 방법의 효율성을 비교하였다. 그 결과, Minimum Bandwidth 기반의 GPS(Gibbs-Poole-Stockmeyer), RCM(Reverse Cuthill-Mckee) 방법보다 최소 차수(Minimum Degree) 기반의 MD(Minimum Degree), MMD(Mutiple Minimum Degree) 방법이 더 효율적인 모습을 보여주었다. 하지만, 행렬의 원소 분포에 따라서 최적의 성능을 보이는 재배열 방법은 달라질 수 있다는 것을 알 수 있었다. 이러한 연구 결과는 향후 전국 기준점의 좌표값 재조정 시, 또는 대규모 측지망 조정 등에서 구성 요소 계산에 필요한 시간, 저장 공간 등의 효율을 높일 수 있는 효과를 기대할 수 있을 것이라 사료된다.

When a large sparse matrix is calculated for a horizontal geodetic network adjustment, it needs to go through the process of matrix reordering for the efficiency of time and space. In this study, several reordering methods for sparse matrix were tested, using Sparse Matrix Manipulation System(SMMS) program, total processing time and Fill-in number produced in factorization process were measured and compared. As a result, Minimum Degree(MD) and Mutiple Minimum Degree(MMD), which are based on Minimum Degree are better than Gibbs-Poole-Stockmeyer(GPS) and Reverse Cuthill-Mckee(RCM), which are based on Minimum Bandwidth. However, the method of the best efficiency can be changed dependent on distribution of non-zero elements in a matrix. This finding could be applied to heighten the efficiency of time and storage space for national datum readjustment and other large geodetic network adjustment.

키워드

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