Abstract
In this paper, we propose a blind watermarking algorithm of 3d mesh model using spherical parameterization. Spherical parameterization is a useful method which is applicable to 3D data processing. Especially, orthogonal coordinate can not analyse the feature of the vertex coordination of the 3D mesh model, but this is possible to analyse and process. In this paper, the centroid center of the 3D model was set to the origin of the spherical coordinate, the orthogonal coordinate system was transformed to the spherical coordinate system, and then the spherical parameterization was applied. The watermark was embedded via addition/modification of the vertex after the feature analysis of the geometrical information and topological information. This algorithm is robust against to the typical geometrical attacks such as translation, scaling and rotation. It is also robust to the mesh reordering, file format change, mesh simplification, and smoothing. In this case, the this algorithm can extract the watermark information about $90{\sim}98%$ from the attacked model. This means it can be applicable to the game, virtual reality and rapid prototyping fields.
본 논문에서는 구면 파라미터기법을 이용한 3차원 메쉬 모델의 워터마킹 알고리즘을 제안하였다. 구면 파라미터기법은 3차원 데이터 처리에서 광범위하게 응용되는 기법으로서 직교좌표계에서 판단이 불가능한 3차원 메쉬 모델의 꼭지점 좌표의 특성을 구면 파라미터기법을 적용한 후 효과적으로 분석하고 처리할 수 있다. 본 논문에서는 3차원 메쉬 모델의 질량중심을 구면좌표의 원점으로 설정하여 직교좌표계에서 구면좌표계로 변환한 후 구면 파라미터기법을 적용하였다. 3차원 모델의 기하학적 정보와 위상정보의 특성을 구면 모델에서 분석하였으며 꼭지점의 추가와 위상정보의 수정을 통하여 워터마크를 삽입하였다. 제안된 알고리즘은 이동, 스케일링, 회전 등 전형적인 기하학적인 변환에 강인하며 메쉬 순서정렬, 파일 포맷 변환에서도 강인성을 유지하였고 메쉬 세분화에서는 워터마크 정보가 $90{\sim}98%$ 가량 유지됨을 확인하였으며 특히 평활화 공격에서 좋은 성능을 보여주었다.
