Abstract
In the definition of non additive path, the sum of travel costs of links making up the path is not equal to the path cost. There are a variety of cases that non-additivity assumption does not hold in transportation fields. Nonetheless, traffic equilibrium models are generally built up on the fundamental hypothesis of additivity assumption. In this case traffic equilibrium models are only applicable within restrictive conditions of the path cost being linear functions of link cost. Area-wide road pricing is known as an example of realistic transportation situations, which violates such additivity assumption. Because travel fare is charged at the moment of driver's passing by exit gate while identified at entry gate, it may not be added linearly proportional to link costs. This research proposes a novel Wordrop type of traffic equilibrium model in terms of area-wide road pricing schemes. It introduces binary indicator variable for the sake of transforming non-additive path cost to additive. Since conventional shortest path and Frank-Wolfe algorithm can be applied without route enumeration and network representation is not required, it can be recognized more generalized model compared to the pre-proposed approaches. Theoretical proofs and case studies are demonstrated.
비가산경로비용(Non Additive Path Cost)에서 경로를 구성하는 링크통행비용의 합이 경로통행비용과 일치하지 않는다. 비가산성 비용의 적지 않은 사례가 교통부문에 존재하고 있으나 교통망 균형모형은 대부분 가산경로비용 가정에 의존하고 있다. 이 경우 교통망모형은 경로에 속해있는 링크의 통행비용에 선형적으로 증가한다는 경우에 한정된다. 비가산경로비용 대표적인 예로서 특정지역을 출입하는 통행료 체계를 들 수 있다. 이 체계는 차량이 진입(Entry)하면서 인식되고 진출(Exit)하면서 통행료가 정산되므로 링크의 요금이 경로에 선형적으로 반영되지 않는다. 본 연구는 지역기반 통행료 부과체계를 중심으로 새로운 Wordrop 균형모형을 제안한다. 제안된 모형은 비가산경로비용을 가산경로비용으로 전환되기 위해 이진표식변수를 도입한다. 제안된 모형은 경로를 열거하지 않고, 기존의 최적경로탐색기법과 비선형알고리즘이 적용이 가능하며, 수식과 해법에서 네트워크의 변형이 요구되지 않는다는 측면에서 기존에 제안된 모형보다 일반화되었다고 할 수 있다. 증명과 사례연구를 통하여 모형을 검증한다.