한국수학사학회지 (Journal for History of Mathematics)

한국수학사학회 (The Korean Society for History of Mathematics)
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아리스토텔레스의 무한론에 대한 제논의 역할

The role of Zeno on the infinite of Aristotle

  • 발행 : 2009.02.28
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초록

본 논문에서는 아리스토텔레스의 무한론과 제논의 논증들과 역설에 대한 그의 논의를 기반으로 아리스토텔레스의 잠재적인 무한론 형성에 제논의 영향을 추론하였다. 고대 그리스수학의 기초로서 아리스토텔레스의 잠재적인 무한을 고찰해 보면 미적분학에 꼭 필요한 실무한에 대한 개념을 허락하지 않았다. 아리스토텔레스의 "자연학"에서 실무한의 존재를 부정하고 잠재적인 무한만을 주장하게 된 것은 제논의 논증에 나타난 불합리를 피하기 위한 희망이 내재해 있는 것으로 판단할 수 있다. 따라서 고대 그리스인들이 왜 실제적으로 극한 개념을 수반한 적분을 개발하지 못하고 번거롭고 불완전한 십진법을 사용하면서 멀리까지 왔는지에 대한 이유 중 하나를 제공할 수 있을 것이다.

In this paper we have inferred the influence of Zeno on the construction of the potential infinite of Aristotle based on arguments of Zeno's paradoxes. When we examine the potential infinite of Aristotle as the basis of the ancient Greek mathematics, we can see that they did not permit the concept of the actual infinite necessary for calculus. The reason Why they recognized the potential infinite, denying the actual infinite as seen in Aristotle's physics could be found in their attempt to escape the illogicality shown in Zeno's arguments. Accordingly, this paper could provided one of reasons why the ancient Greeks had used uneasy exhaustion's method instead of developing the quadrature involving the limit concept.

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