Journal for History of Mathematics (한국수학사학회지)

The Korean Society for History of Mathematics (한국수학사학회)
권호 표지

The Study on the $Poincar\acute{e}'s$ Psychology in Invention

푸앵카레($Poincar\acute{e}$)의 발명 심리학의 고찰

  • Published : 2009.08.31
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Abstract

$Poincar\acute{e}$ is mathematician and the episodes in his mathematical invention process give suggestions to scholars who have interest in how mathematical invention happens. He emphasizes the value of unconscious activity. Furthermore, $Poincar\acute{e}$ points the complementary relation between unconscious activity and conscious activity. Also, $Poincar\acute{e}$ emphasizes the value of intuition and logic. In general, intuition is tool of invention and gives the clue of mathematical problem solving. But logic gives the certainty. $Poincar\acute{e}$ points the complementary relation between intuition and logic at the same reasons. In spite of the importance of relation between intuition and logic, school mathematics emphasized the logic. So students don't reveal and use the intuitive thinking in mathematical problem solving. So, we have to search the methods to use the complementary relation between intuition and logic in mathematics education.

수학 분야에서 수학적 발명이 어떻게 일어나는가에 관심을 갖는 연구가에게 푸앵카레의 자서전적 일화와 그의 저서들은 많은 시사점을 준다. 수학 분야에서 능통한 학자였던 푸앵카레는 그의 수학을 연구하는 과정에 대한 자서전적 글에서 수학 분야에서 발명의 과정에 대한 상세한 설명을 제시하고 있다. 푸앵카레는 의식적 활동 뒤에 일어나는 무의식적 활동의 가치를 논의하고, 수학적 발명의 과정에서 의식적 활동과 무의식적 활동의 상보적 관계를 제시하고 있다. 또한, 수학적 발견의 과정에서 직관과 논리의 상보적 관계를 중시하고 있다. 이것은 유클리드 원론을 바탕으로 논리적 사고를 우선적으로 강조해 온 종전의 수학교육과 학생들의 창의적인 수학 능력을 기르는 교육에 시사하는 바가 크다. 특히 최근의 학습 원리로 직관적 원리를 제시하는 것도 논리와 더불어 직관을 강조해야 한다는 푸앵카레의 견해가 교육 현장에 뿌리내리는 과정이라고 볼 수 있다.

Keywords

References

  1. 강시중, 수학교육론, 서울: 교육출판사, 1992.
  2. 강치형, 김수환, 라병소, 박성택, 이의원, 정은실, 7차 교육과정에 의한 초등수학교육, 서울: 동명사, 2008.
  3. 교육공학사전 편찬위원회, 교육공학사전, 서울: 시청각교육사, 1972.
  4. 교육과학기술부, 2007 개정 수학과 교육 과정, 교육과학기술부, 2007.
  5. 박성택, 신택균, 양인환, 손용규, 이정재, 수학교육, 서울: 동명사, 1993.
  6. 박현주, 수학문제 해결과정에서 직관적 사고 분석. 전주교육대학교 석사학위 논문, 2004.
  7. 서울대학교교육연구소, 교육학 용어 사전, 하우, 1994.
  8. 이대현, 수학문제해결과정에서 고등학생들의 직관적 사고의 분석, 한국교원대학교 박사학위논문, 2001.
  9. 이용률, 성현경, 정동권, 박영배(역), 수학적인 생각의 구체화, 서울: 경문사, 1992.
  10. 이종록, 김택윤, 창조교육이론, 서울: 교육과학사, 1996.
  11. 임선하, 창의성에의 초대, 서울: 교보문고, 1996.
  12. Becker, J. P., & Shimada, S., The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics, Reston: NCTM, 1997.
  13. Eves, H., An Introduction to the History of Mathematics, Holt Rinehart And Winston, 1953.
  14. Fischbein, E., Intuition in science and mathematics: An Educational Approach, Dordrecht: D. Reidel Publisching Company, 1987.
  15. Fischbein, E., Tirosh, D., & Hess, P., The Intuition of Infinity, Educational Studies in Mathematics, 10 (1979) 3-40. https://doi.org/10.1007/BF00311173
  16. Hadamard, J., An essay on the psychology of invention in the mathematical field, Priceton university press, Princeton, 1945.
  17. NCTM., Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc., 1989.
  18. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc., 2000.
  19. Poincare, H., 김형보 역, 과학의 가치, 단대 출판부, 1983.
  20. 김형보, 오병승 역, 과학의 방법, 단대출판부, 1982.
  21. Schoenfeld, A. H., Mathematical problem solving. California: Academic Press, 1985.
  22. Starko, A. J., Creativity in the classroom. Longman publishers USA., 1995.
  23. Wallas, G., The Art of Thought. Harcourt Brace, 1926.
  24. Wittmann, E., The complementary roles of intuitive and reflective thinking in mathematics teaching, Educational Studies in Mathematics, 12(3) (1981) 389-397. https://doi.org/10.1007/BF00311068