An Analysis on Errors of Students in Science and Engineering in Extremum Value of Functions

함수의 극값에서 이공계열 학생들의 오류에 대한 분석

The purposes of this study are to analyze error that the students in science and engineering show in the process of thinking a extremum value. First, in view of examples of incorrect answers that appeared in a test by students in science and engineering, it has been found that the most frequent incorrect answers were due to a lack of understanding about necessary matters and concepts. In this regard, it is necessary to use various examples and pictures(graphs) to teach students in science and engineering. In addition, it has been found that it is more effective to use questions asking why it happens and why they think that way to help those having difficulties in understanding various concepts and principles.

본 연구는 함수의 극값에서 학생들이 범하는 오류를 분석하여 극값을 지도하는 교수자들에게 유용한 정보를 제공하기 위해 이공계열 신입생을 대상으로 극값에 대한 오류를 조사하였다. 이공계열 학생들의 극값에서의 오류는 대부분 곡해된 정리와 정의 유형으로, 필수적인 사실이나 개념의 부족한 숙련에서 발생한다. 조사 결과를 살펴보면, 극값의 정의에 대해 정확하게 설명하는 학생은 적었으나 주어진 그래프에서 극댓값과 극솟값을 올바르게 표시하는 학생은 비교적 많았고, 주어진 함수의 미분계수가 0인 점에서 극값을 갖는다고 생각하는 학생과 불연속함수에서는 극값이 존재하지 않는다고 생각하는 학생이 많았다. 따라서 극값의 정의를 설명할 때 그래프만 기억하지 않고 그래프에서 극값의 정의를 유추할 수 있도록 지도하고, 다양한 예를 통해 극값을 갖는 함수와 갖지 않는 함수, 불연속함수와 임계점에서의 극값 등을 서로 비교하며 설명해야 한다.