초록
점들의 집합으로부터 곡선이나 곡면을 구성하는 문제는 기하학적 모델링, 컴퓨터그래픽스, 영상처리 등의 분야에서 중요한 역할을 수행하고 있다. 특히 곡선 재구성 문제는 기존에 존재하는 곡선으로부터 샘플링된 점들로부터 순서를 부여하여 점들을 연결하는 문제이다. 이러한 문제에 대한 대부분의 기존 방법들은 유클리언 거리를 기초로 하고 있기 때문에 자기교차를 가지고 있는 곡선의 재구성 문제를 해결하지 못하고 있는 실정이다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위하여 방향도 함께 고려하는 거리를 제안하고, 이를 이용하여 데이터 점들에게 순서를 부여하는 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서 제안하는 거리함수는 브라운 운동의 확산 특성을 반영한 것으로서, 다음 점의 위치에 대한 정보를 표준정규분포로 전환함에 의해서 유도되었다. 본 논문의 우수성은 기존의 방법으로는 해결하지 못했던 자기교차 곡선 재구성 문제를 해결할 수 있다는 점이다.
We propose a new algorithm for reconstructing curves with self-intersections from sample points. In general, the result of curve reconstruction depends on how to select and order the representative points to resemble the shape of sample points. Most of the previous point ordering approaches utilize the Euclidean distance to compute the proximity of sample points without directional information, so they can not solve the non-simple curve reconstruction problem. In this paper, we develop a new distance estimating the adjacency between sample points, which is derived from the standard normal distribution of Brownian motion. Experimental results show that this approach is very effective to non-simple curve reconstruction.
