An Essay on Philosophy of Mathematics-Education with an Episode

라플라스변환 사례를 통한 수학교육철학(數學敎育哲學) 모색 시론

  • Received : 2010.03.28
  • Accepted : 2010.05.10
  • Published : 2010.05.31

Abstract

Though considering of philosophy of mathematics can be optional to theoretical mathematicians, that of philosophy of mathematics-education is supposed to be indispensible to mathematics-educators. So it is natural for mathematics-educators to ask what kind of philosophy might be more desirable for mathematics-education. In this context, this essay reviews two kinds of major philosophy of mathematics, Platonism and formalism. However it shows that humanism could be more plausible alternative philosophy of mathematicseducation. In the course of entailing such a result it introduces an episode of lecture for Laplace-transformation as a speculative evidence from experience.

'수학교육철학' 이라는 이름은, 기존의 원론적인 수학철학 이론전반의 검토를 포함하되, 주로 교육적 입각점에서 비판적으로 검토하는 논의전개 양태를 두루 지칭한다. 따라서 이 같은 수학교육철학은, 새로운 고유의 수학철학 정립을 궁구하기보다는, 교육에 최적인 수학철학 이론의 모색 내지는 요청을 우선 목표로 한다는 점에서 기존의 원론적인 수학철학 논의와 성격을 달리한다. 본 소고는 그 중에서도 단초적 시론으로서, 대학교 이공계열 필수과목인 초급미분방정식 교육과정에 나타난 한 사례의 소개 및 그것을 통한 내용이해의 효율성과 수학철학 유형의 정성적관계 (qualitative relation) 를 사변적으로 일별해 보는 것으로 제한한다.

Keywords

References

  1. 박창균, 20세기 수학의 패러다임 - 20세기 전.후반 수리철학을 중심으로?, 한국수학사학회지 9(1996), No. 2, 22-29.
  2. 박창균, 수학의 플라톤주의와 사회구성주의, 한국수학사학회지 15(2002), No. 2, 69-76.
  3. 박우석, 잃어버린 과학을 찾아서, 담론사, 1997.
  4. Hersh, Reuben (허민 옮김), 도대체 수학이란 무엇인가?, 경문사, 2003.
  5. Saunders Mac Lane (이상구.오채환 외 옮김), 수학, 형식과 기능, 청음사, 2001.
  6. Philip Kitcher, The Nature of Mathematical Knowledge, Oxford University Press. 1984.
  7. Penelope Maddy, Naturalism in Mathematics, Clarendon Press, Oxford, 1997.
  8. Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics-Structure & Ontology, Oxford University Press. 1997.
  9. Stewart Shapiro, Thinking about Mathematics, Oxford University Press. 2000.
  10. Dana Scott ed., "comments on foundations of set theory" in Axiomatic Set Theory, 9-15, Providence: American Mathematical Society, 1971.
  11. http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-03Spring-2006/CourseHome/index.html.
  12. Philip M. Morse & Herman Feshbach, Methods of Theoretical Physics Part I, McGraw-Hill Book Company, 1953.