Journal of the Korean Data and Information Science Society

The Korean Data and Information Science Society (한국데이터정보과학회)
권호 표지

Distribution fitting for the rate of return and value at risk

수익률 분포의 적합과 리스크값 추정

  • 홍종선 (성균관대학교 경제학부 통계학) ;
  • 권태완 (성균관대학교 일반대학원 통계학과)
  • Received : 2010.01.11
  • Accepted : 2010.03.23
  • Published : 2010.03.31
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Abstract

There have been many researches on the risk management due to rapid increase of various risk factors for financial assets. Aa a method for comprehensive risk management, Value at Risk (VaR) is developed. For estimation of VaR, it is important task to solve the problem of asymmetric distribution of the return rate with heavy tail. Most real distributions of the return rate have high positive kurtosis and low negative skewness. In this paper, some alternative distributions are used to be fitted to real distributions of the return rate of financial asset. And estimates of VaR obtained by using these fitting distributions are compared with those obtained from real distribution. It is found that normal mixture distribution is the most fitted where its skewness and kurtosis of practical distribution are close to real ones, and the VaR estimation using normal mixture distribution is more accurate than any others using other distributions including normal distribution.

자산을 운용할 때 다양한 위험요인의 증가로 인해 위험관리에 대한 많은 연구가 진행되어왔으며, 통합적인 위험관리기법의 필요성이 대두됨에 따라 개발된 많은 방법 중의 하나가 리스크값이다. 현재까지 연구된 많은 리스크값의 추정과정에서 중요한 과제는 수익률분포의 비대칭성 및 두꺼운 꼬리와 같은 비정규성과 관련된 문제들을 해결하는 것이다. 대부분의 수익률 분포는 첨도가 매우 큰 양수값을 가지며 약한 음수값의 왜도를 갖는다. 본 연구에서는 실제 금융자산 수익률분포에 여러 종류의 대체분포들을 이용하여 실제의 수익률 분포에 적합한 분포를 선정하여 리스크값를 추정한다. 정규분포를 포함한 대체분포들을 이용하여 추정한 리스크값들이 실제 분포로부터 추정한 리스크값에 얼마나 일치하는지를 비교 연구한다. 다양한 대체분포 중에서 실제 분포에 정규혼합분포가 가장 적합하였으며, 이 정규혼합분포를 이용하여 추정한 리스크값과 다른 대체분포를 이용하여 구한 리스크값보다 정확함을 실증 자료를 통해 보였다.

Keywords

References

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