한국수학사학회지 (Journal for History of Mathematics)

한국수학사학회 (The Korean Society for History of Mathematics)
권호 표지

유익(劉益)과 홍정하(洪正夏)의 개방술(開方術)

Liu Yi and Hong Jung Ha's Kai Fang Shu

  • 투고 : 2011.01.08
  • 심사 : 2011.02.19
  • 발행 : 2011.02.28
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초록

조선 산학에서 다항방정식의 해볍에 가장 큰 영향을 준 것은 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$의 전무비유승제첩법(田畝比類乘除捷法)에 인용된 유익(劉益)의 ${\ll}$의고근원(議古根源)${\gg}$에 들어있는 개방술(開方術)이다. 이 논문은 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$에 설명되어 있는 개방술(開方術)을 조사하여 증승개방법(增乘開方法)은 조립제법과 관계없이 이항식$(y+{\alpha})^n$을 전개하는 과정에서 이루어진 것을 밝혀낸다. 이어서 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$을 연구한 홍정하(洪正夏)(1684~?)가 그의 ${\ll}$구일집(九一集)${\gg}$에서 유익(劉益)-양휘(楊輝)와 ${\ll}$산학계몽(算學啓蒙)${\gg}$의 결과를 확장하여 증승개방법(增乘開方法)을 완벽하게 정리한 것을 밝혀낸다.

In Tian mu bi lei cheng chu jie fa(田畝比類乘除捷法) of Yang Hui suan fa(楊輝算法)), Yang Hui annotated detailed comments on the method to find roots of quadratic equations given by Liu Yi in his Yi gu gen yuan(議古根源) which gave a great influence on Chosun Mathematics. In this paper, we show that 'Zeng cheng kai fang fa'(增乘開方法) evolved from a process of binomial expansions of $(y+{\alpha})^n$ which is independent from the synthetic divisions. We also show that extending the results given by Liu Yi-Yang Hui and those in Suan xue qi meng(算學啓蒙), Chosun mathematican Hong Jung Ha(洪正夏) elucidated perfectly the 'Zeng cheng kai fang fa' as the present synthetic divisions in his Gu il jib(九一集).

키워드

과제정보

연구 과제 주관 기관 : 고려대학교

참고문헌

  1. 中國科學技術典籍通彙, 數學卷 全五卷, 河南敎育出版社, 1993.
  2. 中國歷代算學集成', 上, 中, 下, 山東人民山版社, 1994.
  3. 韓國科學技術史資料大系', 數學編, 1卷-10卷, 驪江出版社, 1985.
  4. 김영욱, 增乘開方法, preprint, 2009
  5. 김영욱, 홍성사, 홍영희, 朴繘의 算學原本, 한국수학사학회지 18(2005), No. 4, 1-16.
  6. 吳文俊 主編, '中國數學史大系', 第一卷-第八卷, 副卷, 北京師範大學出版社, 1998.
  7. 錢寶琮, 增乘開方法的歷史發展, 宋元數學史論文集, 36-59, 科學出版社, 1985.
  8. 홍성사, 朝鮮의 方程式 解法, 대한수학회소식, 제131호(2010), 11-14.
  9. 홍성사, 朝鮮 算學의 環境, 대한수학회소식, 제125호(2009), 32-35.
  10. 홍성사, 홍영희, 朝鮮 算書 算學啓蒙註解, 한국수학사학회지 22(2009), No. 2, 1-12.
  11. 홍성사, 홍영희, 김창일, 18世紀 朝鮮의 句股術, 한국수학사학회지 20(2007), No. 4, 1-22.
  12. 홍성사, 홍영희, 南秉吉의 方程式論, 한국수학사학회지 20(2007), No. 2, 1-18.
  13. 홍성사, 홍영희, 장혜원, 飜積과 益積의 歷史, 한국수학사학회지 18(2005). No. 3, 39-54.
  14. 홍영희, 조선시대의 방정식론, 한국수학사학회지 17(2004), No. 4, 1-16.
  15. K. Shen. J. N. Crossley, A. W.-C. Lun, The Nine Chapters on the Mathematical Arts, Oxford University Press, 1999.