유추에 의한 문제제기 활동을 통해 본 통계적 개념 이해

Understanding of Statistical concepts Examined through Problem Posing by Analogy

유사성을 근거로 하는 개연적 추론인 유추는 수학뿐만 아니라 물리 등의 여러 분야에서 개념 형성, 문제해결, 새로운 발견 등을 위해 사용되는 하나의 사고전략이다. 통계교육자들은 통계에서도 역시 유추가 유용한 사고전략으로 사용될 수 있다고 언급한다. 본 연구에서는 수학과는 다른 특성을 지닌 통계에서 학생들의 유추적 사고의 특징을 살펴본다. 이를 위해 수학영재학급 학생들을 대상으로 실생활 맥락이 담긴 통계문제를 기저문제로 제시하고 이와 유사한 문제를 만들도록 하였다. 학생들이 만든 문제는 기저문제의 통계적 맥락의 보존 여부 및 기저문제의 기본구조 유지 여부에 따라 다섯 가지 유형으로 분류되었다. 각 유형의 특징을 분석한 결과 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있었다. 통계에서는 기본구조가 유지되어도 통계적 맥락이 훼손되는 경우 그 문제의 의미를 찾을 수 없으나, 기본구조가 변형되었다 하더라도 통계적 맥락이 보존되는 경우 통계적 개념에 대한 재개념화에 기여할 수 있다는 가능성을 확인하였다.

Analogy, a plausible reasoning on the basis of similarity, is one of the thinking strategy for concept formation, problem solving, and new discovery in many disciplines. Statistics educators argue that analogy can be used as an useful thinking strategy in statistics as well. This study investigated the characteristics of students' analogical thinking in statistics. The mathematically gifted were asked to construct similar problems to a base problem which is a statistical problem having a statistical context. From the analysis of the problems, students' new problems were classified into five types on the basis of the preservation of the statistical context and that of the basic structure of the base problem. From the result, researchers provide some implications. In statistics, the problems, which failed to preserve the statistical context of base problem, have no meaning in statistics. However, the problems which preserved the statistical context can give possibilities for reconceptualization of the statistical concept even though the basic structure of the problem were changed.