Experimental and Theoretical Consideration for Flow Rate, Pressure Drop, and Permeate Flow in a Hollow Fiber Membrane

중공사 막을 따라 흐르는 순수한 물의 유량, 압력손실, 투과수에 대한 실험과 이론적 고찰

In this study, for a linear tubular membrane with constant diameter the mass balance considering permeate velocity of the each unit length was established. On this basis, mathematical modelling of flows in a pipe was solved using nonlinear second order differential equations as well as steady-state equation. Since this equation is nonlinear, Gauss-Seidel method or another iteration method were used to solve the differential equations. Simulation algorithm for numerical solutions was presented. Also since the permeate flow is varied as operating condition, the solution of equations at each conditions using numerical integrations such as Simpson's rules was used. In order to analyze and compare simulation results, we have performed experiments using a hollow fiber membrane with almost identical tubular membrane. Comparison of theoretical and experimental results, pressure drop, flow rate, and permeate flow in a hollow fiber membrane, were illustrated.

본 연구에서는 지름이 일정한 하나의 직선 관형 막을 가정하여 그 단위구간의 투과속도에 대한 물질수지를 세웠으며 이것을 기초로 하여 파이프의 정상상태 식과 함께 비선형 연립 2차 미분방정식을 이루었다. 이러한 관형 막의 압력손실을 표현한 연립방정식은 비선형이므로 Gauss-Seidel method와 같은 반복법에 의해서 해결될 수 있다. 이러한 수치해를 나타내기 위해 모사 알고리즘을 제시하였다. 또한 투과수는 운전 조건의 변화에 따라 변하므로 각 조건에서의 연립 방정식의 해를 수치적으로 적분하여 해결하였다. 모사의 결과를 검증, 해석하기 위해서 실제 중공사막과 유사한 관형 막을 사용하여 실험을 진행하였다. 본 연구에서는 중공사막을 유체가 흐를 때 발생하는 압력손실, 유량, 그리고 투과수의 관계를 분석적 방법을 이용해 제시하였고 이러한 이론적 기초를 바탕으로 실제 기공을 가진 막에 적용하여 그 정확성을 실험을 통하여 비교하였다.