한국전자통신학회논문지 (The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences)

한국전자통신학회 (Korea Institute of Electronic Communication Science)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

이차 복소 order에서의 계산 복잡도에 관한 소고

Computational Complexity in Imaginary Quadratic Order

  • 김용태 (광주교육대학교 수학교육과)
  • 투고 : 2012.05.08
  • 심사 : 2012.06.07
  • 발행 : 2012.06.30
PDF 다운로드
⟨ 이전 논문 다음 논문 ⟩

초록

본 논문에서는 류수 계산의 복잡성과 소인수분해의 어려움을 덫으로 하는 IQC(Imaginary Quadratic Cryptosystem)에 기반을 둔 새로운 암호계를 제안한 다음, 그의 암호화와 복호화 시간을 줄이는 효율적인 알고리즘을 제시하기로 한다. 또한 제안하는 암호계의 안전성을 쉽게 알 수 있도록, 그 암호계의 가장 간단한 예를 들어 그 암호계에 사용되는 공개키 또는 비밀키의 복잡도와 안전성을 분석하고 제안된 암호계의 작동과정을 소개하기로 한다.

In this paper, we propose a new cryptosystem based on the IQC depended on the complexity of class number and intractibility of factoring integer, and introduce two algorithm which reduce encryption and decryption times. To recognize the security of the cryptosystem, we take a simple example to analyze the complexities of public key and secret key and then introduce the operating process of the cryptosystem.

키워드

참고문헌

  1. J. Buchmann, H. C. Williams "A key-exchange system based on imaginary quadratic fields", Journal of Cryptology 1,3 pp.107-118, 1988. https://doi.org/10.1007/BF02351719
  2. N. Koblitz, "Elliptic curve cryptosystems", Math. Comp., 48, pp.203-209, 1987. https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1987-0866109-5
  3. D. Huhnlein, " Efficient implementation of cryptosystem based on non-maximal imaginary quadratic orders, Proc. of SAC'99, Springer, LNCS 1758, pp.150-167, 2000.
  4. Yongtae Kim, Chang-han Kim," On the public key cryptosystems over class semigroups of imaginary quadratic non-maximal orders", Commun. Korean Math. Soc., 21, No. 3, pp. 577-586, 2006. https://doi.org/10.4134/CKMS.2006.21.3.577
  5. K. F. Gauss, "Disquisitiones Arithmeticae", translation A. C. Clarke, S.J., Yale Univ. Press, 1966.
  6. 김용태, 복소이차 류 반군위에서의 암호계의 안전성에 관한 소고, 한국전자통신학회논문지, 6권, 1호, pp. 90-96, 2011.
  7. D. Cox, Primes of the form $x^2+ny^2$, John Wiley & Son, New York, 1989.
  8. http://www.math.edu/users/villegas/gpbook
  9. http://pari.math.u-bordeau.fr/
  10. 김용태, "Efficient Serial Gaussian Normal Basis Multiplier over Binary Extension Fields, 한국전자통신학회논문지, 4권, 3호, pp. 197-203, 2009.
  11. 김용태, "복소 이차체위에서 공개키 암호계에 관한 소고, 한국전자통신학회논문지, 4권, 4호, pp. 90-96, 2009.
  12. D. Huhnlein, "Cryptosystems based on quadratic orders, PhD-thesis, TU-Darmstadt, Germany, 2000.