초등수학에서 자연수 곱셈 지도 -곱셈의 도입과 곱셈 구구를 중심으로-

Teaching Multiplication with Whole Numbers in Elementary School Mathematics -Focusing on the Introduction of the Concept of Multiplication and Multiplication Facts-

본 연구는 초등학교 수학에서 곱셈 개념의 도입과 곱셈 구구 지도를 위한 교수학적 배경을 알아보고, 앞으로의 곱셈 지도 개선을 위한 시사점을 제공하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 여러 곱셈 연구에 대한 이론적 고찰을 통해 곱셈 지도의 교수학적 배경의 핵심 내용으로 곱셈 개념, 곱셈 상황, 곱셈 지도 모델, 곱셈 전략을 추출하고 이에 대해 살펴보았고, 이를 기초로 미국, 핀란드, 네덜란드, 독일과 우리나라 교과서를 비교 분석하였다. 이런 이론적 고찰과 분석 결과를 바탕으로 이후의 우리나라 초등학교 수학의 곱셈 지도 개선을 위한 시사점으로 곱셈 상황에서 묶음 상황의 다양화와 곱셈적 비교 상황의 강조 및 데카르트 곱의 재고, 곱셈 지도 모델에서 묶음 모델, 배열 모델, 직선 모델의 균형과 구조화와 형식화로의 이행, 곱셈 구구 지도에서 곱셈 전략과 곱셈 성질의 강조와 곱셈 구구 사이의 연결을 제안하였다.

The aim of this study is to look into the didactical background for introducing the concept of multiplication and teaching multiplication facts in elementary school mathematics and offer suggestions to improve teaching multiplication in the future. In order to attain these purposes, this study deduced and examined concepts of multiplication, situations involving multiplication, didactical models for multiplication and multiplication strategies based on key ideas with respect to the didactical background on teaching multiplication through a theoretical consideration regarding various studies on multiplication. Based on such examination, this study compared and analyzed textbooks used in the United States, Finland, the Netherlands, Germany and South Korea. In the light of such theoretical consideration and analytical results, this study provided implication for improving teaching multiplication in elementary schools in Korea as follows: diversifying equal groups situations, emphasizing multiplicative comparison situations, reconsidering Cartesian product situations for providing situations involving multiplication, balancing among the group model, array model and line model and transposing from material models to structured and formal ones in using didactical models for multiplication, emphasizing multiplication strategies and properties of multiplication and connecting learned facts and new facts with one another for teaching multiplication facts.