Analysis on Geometric Problem Solving without Diagrams of Middle School Students

중학교 학생들의 시각적 예가 없는 기하문제해결과정 분석

Researchers have suggested that students should be experienced in progress of geometric thinking set out in naive and intuitive level and deduced throughout gradual formalization rather than completed mathematics are conveyed to students for students' understanding. This study examined naive and intuitive thinking of students by investigating students' geometric problem solving without diagrams. The students showed these naive thinking: lack of recognition of relation between problem and conditions, use of intuitive judgement depending on diagrams, lacking in understanding of role of specific case, and use of unjustified assumption. This study suggests implication for instruction in geometry.

연구자들은 수학의 진정한 이해를 위해 단순히 완성된 체계를 전달할 것이 아니라 학생들이 소박하고 직관적 수준에서 출발하여 점진적인 형식화 단계를 거쳐 연역적인 체계로 나아가는 경험을 할 수 있도록 지도할 것을 제안해 왔다. 본 연구에서는 학생들의 시각적 예가 제시되지 않은 기하문제해결과정을 분석하여 학생들의 소박한 기하적 사고에는 어떠한 것이 있는지 조사하였다. 학생들이 보여준 소박한 사고에는 첫째, 조건과 문제의 관련성에 대한 이해 부족, 둘째, 시각적 자료에 의존한 직관적 판단의 활용, 셋째, 기하에서 특수한 사례의 역할에 대한 이해 부족, 넷째, 정당화되지 않은 가정의 사용 등이 확인되었다. 이를 교수학적으로 활용할 수 있는 방안 역시 논의되었다.