KTX 제동장치의 고유진동수와 스퀼소음 분석

Analysis of Natural Frequencies and Squeal Noise of KTX Brake Unit

Abstract

Brake squeal noise of KTX is very uncomfortable to passengers and workers in stations. A lot of study has been conducted to inquire into the mechanism of the squeal noise. But understanding of the brake squeal noise is still challenging. In this study, we developed a full-scale tester equipped with a KTX mechanical brake unit. And we measured the vibrational characteristics of each component of the brake unit and compared them with frequency response functions of brake squeal noise measured also in the tester. It was found that the brake squeal noise was more closely related to the vibrational characteristics of the brake pads and hangers in friction condition than those of free components.

1. 서 론

국내 철도차량 기술의 발전으로 차량은 고속화되었고 서울-부산 일일생활권이 가능해졌다. 그뿐만 아니라 약 2020년 완공을 목표로 하고 있는 GTX는 서울과 수도권 근교지역을 편도 1시간 생활권이 되게 만들 것으로 예상된다. 차량의 속도가 빨라질수록 안전과 편의에 대한 문제 또한 중요 시 여겨지게 된다. 이 연구에서 다루고자하는 KTX 고속철도의 제동 스퀼소음은 소음의 크기가 80~97 dB(A)로 해결해야 하는 민원 사항의 하나이다. 프랑스에서도 우리의 KTX와 유사한 고속열차 TGV의 제동 스퀼소음이 문제가 되어 최근 제동다이나모를 이용하여 스퀼소음을 측정하고, 유한요소를 이용한 불안정 모드해석 결과와 비교하여 스퀼 발생 주파수를 유사하게 예측할 수 있음을 보여 주었다(1).

이러한 제동 스퀼소음의 발생 메커니즘에 대한 대표적인 가설로는 스틱-슬립 가설과 모드 연성 가설이 있다. 스틱-슬립 가설은 두 마찰재 사이의 동적 마찰계수가 속도가 증가할 때 감소하면 구조체는 음의 댐핑값을 가질 수 있게 되어 자려진동이 발생하여 스퀼소음을 일으킨다는 가정인데(2) Eriksson과 Jacobson(3)은 이러한 조건에서도 스퀼소음이 발생하지 않을 수 있다는 것을 실험적으로 보여 주었다. North(2) 등이 주장하는 모드 연성 가설은 동마찰계수가 일정한 경우에도 시스템의 구성 변수들의 구속 조건 변화에 의해 시스템의 인접한 두 개의 안정된 고유진동 모드가 동일한 주파수로 합쳐지면서 불안정 진동모드(flutter instability)를 발생시킬 수 있다는 것이다. 제동디스크와 캘리퍼에 의해 발생하는 스퀼소음은 구성품의 진동특성과 매우 밀접한 관계를 갖고 있다. 스퀼소음의 발생 요인이 구조, 마찰 계수, 열, 고유진동수의 중첩 등 다양해서 아직 발생의 원인 규명이 명확히 정립되지 못하고 있으나 해석적, 실험적 분야에서 지속적으로 연구가 수행되고 있다. 특히 자동차 제동 스퀼소음에 대한 연구가 많이 수행되고 있다(3~8). 이들 연구는 주로 유한요소법을 이용하여 관련 파라미터를 변화시켜 가면서 복소고유치를 구하여 불안정 진동모드가 발생하는 주파수를 구하고 스퀼소음 주파수와 비교하면서 스퀼소음을 저감할 수 있는 방안을 찾고 있다. 철도분야에서는 구병춘(9)이 유한요소법으로 복소고유치 해석을 하였고, 차정권과 박영일(10)이 KTX 제동장치와 유사성이 있는 틸팅차량용 휠 디스크 제동장치에 대해 단품의 고유진동수 측정 및 해석, 복소고유치해석 그리고 실차 제동스퀼소음을 비교하였다. 그들의 결과에 의하면 저주파 영역(<3500 Hz)에서는 실차의 스퀼소음은 디스크, 패드, 행거의 자유단상태의 단품 고유진동수와 유사한 주파수에서 발생하였고, 고주파 영역에서는 복소고유치 해석에서 예측한 불안정 진동 모드 주파수와 어느 정도 일치하였지만 확실한 결론을 내리기에는 그 관계가 명확하지 않았다. 실제 제동은 패드와 디스크 사이에 수직력과 마찰에 의한 마찰력이 작용하므로 이들 힘에 의한 단품의 진동특성 변화를 조사할 필요가 있다고 판단된다.

이 연구에서는 위에서 언급한 특성을 파악하기 위하여 KTX 차량용 제동장치에 대해 각 단품의 자유단 상태의 고유진동을 측정하고, 실제 열차에 사용되는 부품으로 제동장치를 구축하여 제동압력이 작용할 때의 진동특성 측정, 그리고 마찰력이 작용할 때의 진동특성을 측정하여 이 실험장치에서 측정한 스퀼소음 시험결과와 비교 분석을 통하여 각 단품의 진동특성과 제동 스퀼소음의 연관성을 규명하고자 하였다.

 

2. 제동장치의 진동특성과 스퀼소음

2.1 제동장치 고유진동 측정

마찰에 의한 제동이 이루어지는 디스크–패드 제동 장치의 운동방정식은 식 (1) 같이 표현되며, μ(υ)는 디스크 회전속도에 따른 패드의 동마찰계수이다. 이러한 마찰요인은 제동특성에 불규칙적인 영향을 주고, 스퀼소음 발생과 연관되어 있음이 기존 연구에서 언급되고 있다.

단품에 대한 주파수응답함수와 고유진동수를 측정하기 위하여 각 단품을 Fig. 1과 같이 매달고, 1축 방향 가속도계(B&K type 4396)를 부착하여 충격 해머(PCB 086D20)를 이용하여 가진하면서 다채널 소음/진동 분석장비(LMS SCADAS Mobile, 일부는 B&K Pulse 3560C FFT Analyzer로 측정)와 소프트웨어를 이용하여 주파수응답함수와 고유진동수를 구하였다. 가속도계가 신뢰성 있는 데이터를 제공하는 10000 Hz까지 분석하였다. 고유진동수는 주파수 응답함수(frequency response function, FRF)로부터 판단된다. 주파수응답함수 H(s)는 입력신호와 변위, 속도 혹은 가속도 출력신호의 푸리에 변환(Fourier transform)의 비로 정의된다.

Fig. 1Impact test of KTX brake components

Table 1은 자유 상태에서 구한 각 단품의 고유진동수이다. 제동장치에 설치된 각 단품의 진동특성도 동일한 장비와 소프트웨어를 사용하여 측정 및 분석하였다. Figs. 3~6은 제동압력이 1.91, 3.0, 5.0 kgf/cm2에서 측정된 디스크, 패드, 행거 및 레버의 주파수응답함수를 보여준다. 제동디스크의 경우 압력의 변화에 대해 출력 특성의 변화가 아주 작고 나머지 부품의 경우는 압력의 크기에 따라 출력특성이 상당히 달라지는 것을 알 수 있다. 그리고 레버의 경우 출력의 크기가 패드와 행거의 약 17 ％로 매우 작다. Table 2는 디스크의 자유상태 고유진동수와 제동압력 1.91 kgf/cm2 이 적용된 제동장치에 설치된 상태의 고유진동수를 비교하여 보여준다. 자유상태 디스크의 4차, 8차 모드는 디스크의 반경반향(X, 또는 Y 방향) 모드로 디스크 마찰면 방향(Z 방향) 만을 가진한 제동장치 측정에서는 나타나지 않았으며, 2차, 5차 모드는 나타나지 않았다. 제동디스크의 경우는 사이즈와 질량이 상대적으로 매우 크므로 압력의 변화에 의한 구속효과가 미미하기 때문에 전달 함수에 미치는 영향이 작으나, 타 부품의 경우는 디스크와 패드의 면접촉을 통하여 힘이 전달되고 그 구속효과가 크므로 진동 전달 특성에 큰 영향을 미친다고 판단된다. 각 단품의 고유주파수가 유사한 지점은 420, 1,120, 1,580, 4,330, 4,680 Hz 대역으로 제동 체결 시 발생하는 진동이 중첩 주파수 대역에서 진동 증폭으로 발전할 수 있을 것이다.

Table 1Natural frequencies of free components

Table 2Variation of natural frequencies of the disc

Fig. 3FRF of disc installed in the brake unit, red: brake line pressure 1.91 kgf/cm2, green: 3.0, blue: 5.0

Fig. 4FRF of pad installed in the brake unit, red: brake line pressure 1.91 kgf/cm2, green: 3.0, blue: 5.0

Fig. 5FRF of hanger installed in the brake unit, red: brake line pressure 1.91 kgf/cm2, green: 3.0, blue: 5.0

Fig. 6FRF of lever installed in the brake unit, red: brake line pressure 1.91 kgf/cm2, green: 3.0, blue: 5.0

Fig. 3에서 확인된 제동디스크의 주파수 특성값을 패드, 행거, 레버의 FRF 그래프(Figs. 4, 5, 6)에 검은 점선으로 표기하였을 때 이들 부품도 유사 주파수에서 고유진동 모드를 나타냄을 확인할 수 있다. 패드, 행거, 레버의 FRF에서 각 구성품의 진동특성이 디스크의 주파수 특성값과 근접하는 이득값이 확인되므로 제동장치 구성품 중 상대적으로 질량과 강성이 큰 디스크의 진동이 타 부품의 진동에 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있다.

2.2 제동시험기 스퀼소음 측정

제동 스퀼소음의 측정은 Fig. 2에서 보여준 고유 진동수 측정에 사용한 KTX 제동시험기에서 측정하였다. 제동 초속도는 20, 40, 60 km/h로 하였고, 제동통의 압력은 고유진동수 측정 때 적용한 압력의 하나인 3.0 kgf/cm2을 가하였다. 소음의 측정은 디스크의 면에서 전방 1m 거리에서 측정하였으며, 또한 패드와 행거 측면에 가속도계를 부착하여 제동 시험 중에 패드와 행거의 진동을 측정하여 스퀼소음 주파수와 비교하였다. 소음측정은 B&K사의 휴대용 음향 측정기(Type 2250, 주파수 영역=4.2 Hz~22,400 Hz)를 사용하였고, 진동측정과 FFT 분석은 LMS사의 다채널 소음/진동 분석장비(SCADAS)를 사용하였다.

Fig. 2Full scale brake test equipment for KTX

스퀼소음은 Figs. 7, 8의 스퀼소음 컬러맵에서 알 수 있듯이 다양한 주파수로 이루진 복합음이며 2개의 기초 주파수와 그 배음으로 구성되어 있었다. 일정한 크기의 스퀼소음이 일정 제동시간 동안 동일한 주파수를 유지하면서 지속되는 특성을 확인할 수 있다. Figs. 7, 8은 각각 스퀼소음의 기본주파수가 2880, 6533 Hz인 경우인데 소음과 동시에 측정한 패드와 행거의 진동가속도도 2880, 6533 Hz와 그 배수에서 큰 값을 나타내므로 스퀼소음은 패드와 행거의 고유진동과 관련되어 있음을 알 수 있다.

Fig. 7Comparison of squeal and acceleration frequencies in case of fundamental frequency 2880 Hz

Fig. 8Comparison of squeal and acceleration frequencies in case of fundamental frequency 6533 Hz

스퀼소음은 비선형적 현상으로 동일한 제동시스템의 동일 초속도, 제동압력 조건에서도 각 시험마다 서로 다른 기초 주파수를 가지며, 디스크–캘리퍼가 한 세트만 구성되어 있는 제동시험기의 스퀼소음 시험에서는 소수의 기초 주파수와 2차 또는 그 이상의 배음을 갖는 소음으로 확인되었다.

2.3 고유진동수와 스퀼소음 비교

Fig. 9는 제동장치의 고유진동수와 스퀼소음 주파수를 정리한 것으로 스퀼소음 발생 시 음압이 가장 높은 기초 주파수(2880 Hz, 6533 Hz)는 디스크, 패드 및 행거의 자유상태와 제동압력이 작용하는 정지 상태에서의 고유진동에서는 발견되지 않고 마찰력이 발생할 때만 발생하는 공진주파수이다. 따라서 2880, 6533 Hz의 진동은 디스크와 패드 사이에 작용하는 마찰력에 의해 발생한 불안정 진동 모드로 추론할 수 있다. 다시 말해, 근처에 있던 공진주파수가 마찰력에 의해 하나의 값으로 수렴하면서 불안전 진동모드를 만들고 이 불안정 진동이 스퀼소음을 발생시킨다고 할 수 있다. Fig. 10은 자유상태의 디스크와 패드 단품의 FRF이며, 스퀼소음의 기초 주파수(2880 Hz, 6533 Hz)와 인접한 주파수가 존재하여 이러한 추론을 뒷받침 해 주고 있다. 그러나 이 연구에서는 마찰력이 작용할 때의 제동디스크의 진동특성이 어떻게 변화는 지 측정하지 않았기 때문에 제동디스크에서도 마찰력이 작용할 때 2880 Hz 혹은 6533 Hz의 불안정 진동모드가 발생하는 지에 대한 추가적인 연구가 필요하다. Fig. 11과 12는 제동패드와 행거에 대해 제동압력만 작용하는 정지상태에서 측정한 주파수응답함수와 제동 중에 측정한 주파수응답함수를 비교하여 보여주고 있다. 제동압력만 작용하는 상태에서는 다양한 진동 모드가 발생하나, 실제 제동시에는 스퀼소음이 발생하는 주파수에서 큰 진동이 나타나고 나머지 진동은 무시할 정도의 크기가 됨을 알 수 있어 마찰력이 스퀼소음에 미치는 역할이 매우 큼을 다시 한 번 확인 할 수 있다.

Fig. 9Frequency characteristics of squeal noise and vibration

Fig. 10FRF of the free disc and pad, black line: disc, blue line: pad

Fig. 11Comparison of pad FRF, blue line: static at brake pressure 3.0 kgf/cm2, red: measured during braking at 3.0 kgf/cm2

Fig. 12Comparison of FRF, hanger, blue line: static at brake pressure 3.0 kgf/cm2, red: measured during braking at 3.0 kgf/cm2

 

3. 결 론

KTX 차량용 제동장치의 고유진동수와 제동 스퀼소음의 관계를 규명하기 위하여 단품 및 단품이 조립된 상태에서 각 단품의 고유진동수를 측정하고 분석하여 다음과 같은 결론은 얻었다.

(1) 제동통 압력 1.91, 3.0, 5.0 kgf/cm2에서 측정한 디스크, 패드, 행거의 진동특성에서 크기와 질량이 큰 제동디스크는 압력의 영향이 작았고, 패드와 행거, 레버에는 상대적으로 영향이 크게 나타났다.

(2) 제동시험기에서 측정한 스퀼소음은 단일 음을 갖는 기초 주파수와 그 배음으로 구성되었고, 각 시험마다 기초 주파수가 2880 Hz 혹은 6533 Hz로 변하여 비선형적으로 나타났다.

(3) 스퀼소음 주파수는 자유상태와 마찰력 없이 제동압력만 작용하는 경우의 디스크, 패드, 행거의 고유진동수와는 일치하지 않았고, 제동시험 중에 측정한 패드와 행거의 진동특성과 일치하여 마찰력에 의해 부품의 고유진동수가 변화여 커플링되어 불안정한 진동모드를 만들고 스퀼소음을 발생시키는 것으로 판단되었다.

(4) 제동 중에 마찰력을 받으면서 회전하는 디스크의 고유진동을 측정하지 않았기 때문에 제동디스크에서도 마찰력이 작용할 때 2880 Hz 혹은 6533 Hz의 불안정 진동모드가 발생하는 지에 대한 추가적인 연구가 필요하다.

 

기 호 설 명

[M] : 시스템 질량행렬 [C] : 시스템 감쇠행렬 [K] : 시스템 강성행렬 {Ff } : 마찰에 의한 외력벡터 s : 라플라스 변환변수 X(s) : 시스템 입력의 라플라스 변환함수 F(s) : 시스템 출력의 라플라스 변환함수 H(s) : 주파수응답함수 ω : 고유진동수